内容正文:
!16"# 67 &:;<,/0().
1.BC狓2-狔
2=4,0(狓+狔)
3(狓-狔)
3= 64 .
2.!":(犪-犫)2·(犫-犪)3+(犪-犫)4·(犫-犪).
!
:
"#=(犫-犪)2·(犫-犪)3+(犫-犪)4·(犫-犪)
=(犫-犪)5+(犫-犪)5
=2(犫-犪)5.
3.BC犪2犿=2,犫3狀=3,=(犪3犿)2-(犫2狀)3+犪2犿
犫3狀#D.
!
:∵犪2犿=2,犫3狀=3,
∴"#=(犪2犿)3-(犫3狀)2+犪2犿犫3狀
=8-9+6
=5.
4.BC狓2-4狓-1=0,=�9<(2狓-3)2-(狓+狔)
(狓-狔)-狔
2
#D.
!
:
"#=4狓2-12狓+9-狓2+狔
2-狔
2=3狓2-12狓
+9=3(狓2-4狓)+9,
$狓2-4狓-1=0,'¾狓2-4狓=1,
("#=3+9=12.
5.BC犪+犫=5,犪犫=6,='(><#D:
(1)犪2+犫2;(2)犪2+犫2-3犪犫.
!
:(1)∵犪+犫=5,∴(犪+犫)2=25,(犪2+2犪犫+犫2
=25,∵犪犫=6,∴犪2+犫2=25-12=13;
(2)$(1)':犪2+犫2-3犪犫=13-3×6=-5.
6.BC犪+2犫=1,犪犫=-1,='(�9<
#D
:
(1)犪2+4犫2;(2)(犪-2犫)2.
!
:(1)∵犪+2犫=1,犪犫=-1,
∴(犪+2犫)2=犪2+4犪犫+4犫2=1,∴犪2+4犫2=1+4=5;
(2)∵犪2+4犫2=5,
∴(犪-2犫)2=犪2-4犪犫+4犫2=5+4=9.
7.!":(-0.125)2019×82020.
!
:
"#=(-0.125×8)2019×8
=-8.
8.BC狓2-3狓+1=0,=�9<狓4+
1
狓4
#D.
!
:∵狓2-3狓+1=0,
∴狓+
1
狓
=3,
∴狓2+
1
狓2
=(狓+
1
狓
)2-2·狓·
1
狓
=9-2=7,
∴狓4+
1
狓4
=(狓2+
1
狓2
)2-2·狓2·
1
狓2
=49-2=47.
9.!":(2+1)·(22+1)·(24+1)·(28+1)
·(216+1)-232.
!
:
"#=(2-1)×(2+1)×(22+1)×(24+1)×(28+1)×
(216+1)-232
=(22-1)×(22+1)×(24+1)×(28+1)×(216+1)
-232
=(24-1)×(24+1)×(28+1)×(216+1)-232
=(28-1)×(28+1)×(216+1)-232
=(216-1)×(216+1)-232
=232-1-232
=-1.
10.no355、444、533#^p.
!
:(1)∵355=(35)11=34311,
444=(44)11=25611,
533=(53)11=12511,
∵343>256>125,
∴34311>256
11
>125
11,
<355>4
44
>5
33.
11./3狓+1=27,2狓=4狔-1,=狓-狔.
!
:
$%&'
:狓+1=3,狓=2狔-2,
!'
:狓=2,狔=2,(狓-狔
=0.
·13·
12./(犪犿+1犫狀+2)(犪2狀-1犫2狀)=犪5犫3,=犿+狀#
D.
!
:(犪犿+1犫狀+2)(犪2狀-1犫2狀)=犪犿+1×犪2狀-1×犫狀+2×
犫2狀=犪犿+1+2狀-1×犫狀+2+2狀=犪犿+2狀犫3狀+2=犪5犫3.
∴犿+2狀=5,3狀+2=3,
!'
:狀=
1
3
,犿=
13
3
,犿+狀=
14
3
.
13.BC:狓2犪+犫·狓3犪-犫·狓犪=狓12,=-犪100+
2101#D.
!
:∵狓2犪+犫·狓3犪-犫·狓犪=狓12,
∴2犪+犫+3犪-犫+犪=12,
!'
:犪=2,
.犪=25,-犪100+2101=-2100+2101
=-1×2100+2100×2=2100(-1+2)=2100.
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2
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Z¤2: 犪
2+犫2+2犪犫 ;
(2)@A�2,�S2`'(n7�9<:(犪
+犫)2,犪2+犫2,犪犫ab#Pcde.
(犪+犫)
2=犪