贵州省瓮安第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

高一数学试卷 考生注意： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 3．本试卷主要考试内容：人教A版必修1，4，必修5前两章． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 已知集合 ，B= ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 2. 已知等比数列 公比为3，则 （ ） A. B. 3 C. D. 【答案】A 3. 函数 的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 4. 内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 5. 下列函数中，既是奇函数，又是 上的增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 6. 一百零八塔，因塔群的塔数而得名，是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一，塔群随山势凿石分阶而建，由下而上逐层增高，依山势自上而下各层的塔数分别为1，3，3，5，5，7，…，若该数列从第5项开始成等差数列，则该塔群共有（ ） A. 10层 B. 11层 C. 12层 D. 13层 【答案】C 7. 已知 ， ， ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 8. 已知 内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ，则 的形状一定是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 锐角三角形 【答案】C 9. 已知函数 ( ， )的部分图象如图所示，则（ ） A. B. 点 是 图象的一个对称中心 C. D. 直线 是 图象的一条对称轴 【答案】D 10. 已知四边形 内接于圆 ，且 ， ， ，则四边形 的面积为（ ） A. 4 B. C. D. 【答案】C 11. 已知数列 满足 ，且 ，则 的前8项和 （ ） A. 1506 B. 1522 C. 762 D. 774 【答案】A 12. 已知 是边长为4的正三角形， 是 内（含边界）任意一点， 的最大值为（ ） A. 12 B. 24 C. D. 【答案】B 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13. 内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 ， ， ，则 ______． 【答案】 14. 已知向量 ， ，若 ，则 ______． 【答案】 15. ______． 【答案】 16. 已知等差数列 的前 项和为 ，且 ， ，有下列结论： ① ；② ；③ ；④ ． 其中正确的是______．（填写所有正确结论的编号） 【答案】②④ 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：（1） ； （2） . 【答案】（1） ；（2） . 18. 已知数列 满足 ，且 ． （1）若 ，证明：数列 是等比数列． （2）求 前 项和 ． 【答案】（1）证明见解析；（2） ． 19. 如图，在 中， 是 边上一点，已知 ， ， ． (1)求 的长； (2)若 ，求 ． 【答案】(1)3；(2) ． 20. 已知平面向量 ， ，函数 . （1）求 的最小正周期； （2）先将 图像上各点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变，再将所得图像上所有的点向左平移 个单位长度，得到函数 的图像，求 的单调递减区间. 【答案】（1）最小正周期 ；（2）单调递减区间 ( ). 21. 内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 . （1）求 的值； （2）若 ，求 的取值范围. 【答案】（1） ；（2） 22. 已知数列 的前 项和为 ，且数列 是首项为5，公差为 的等差数列． （1）求 通项公式； （2）令 ，求数列 的前 项和 ，并证明 ． 【答案】（1） ；（2） ；证明见解析． 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $