贵州省瓮安第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试卷（扫描版）

高一数学试卷 考生注意 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上 3.本试卷主要考试内容:人教A版必修1,4,必修5前两章 第Ⅰ卷 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的 1.已知集合A={x3x-2>7},B={1,2,3,4,5},则A∩B= A.{1,2,3} B.{1,2 C.{3,4,5 2.已知等比数列{an}的公比为3,则+a A B.3 3.函数f(x) 2的零点所在的区间为 B.(-2,-1) C.(-1,0) D.(0,1) 4.△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b2=a2-c2+bc,则A= A B T T 下列函数中,既是奇函数,又是R上的增函数的是 A y=xcos x B.y=62-6-x C.y=x2+3 D y +1 6.一百零八塔,位于宁夏吴忠青铜峡市,是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群,是中国现存最大 且排列最整齐的喇嘛塔群之—.一百零八塔因塔群的塔数而得名,塔群随山势凿石分阶而建, 由下而上逐层增高,依山势自上而下各层的塔数分别为1,3,3,5,5,7,…,若该数列从第5项 开始成等差数列,则该塔群共有 A.13层 B.12层 C.11层 D.10层 7.已知a=log25,b=33,c=ln2,则 B. C b D a<c<b 8.已知△ABC内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若cosB>a,则△ABC的形状一定是 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形 口高一数学试卷第1页(共4页) A1· 9.已知函数f(x)=Acos(2x+g)+b(A>0,0<g<x)的部分图象如图所示,则 A.A=3 B.点(1,0)是f(x)图象的一个对称中心 C.q-6 D.直线x=是f(x)图象的一条对称轴 10.已知四边形ABCD内接于圆O,且AB=3,BC=AD=2,BD=,则四边形ABCD的面积为 B.2√2 D.2√7 11.已知数列{an}满足an+1=2an+3,且a1=3,则{an}的前8项和S8= A.1506 B.1522 C.762 D.774 12已知△ABC是边长为4的正三角形,O是△ABC内(含边界)任意一点,2A0·AB+Ab BC的最大值为 A.12 B.24 C.6√3 D.83 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上 13.△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=2,Ax,sm_22mb= 14已知向量a=(2,1),b=(3,k),若a⊥b,则a+b=▲ 15.tan195°= 16.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且(a5-2)3+2021(a5-2)=1,(a2016-2)3+2021(a2016 2)=-1,有下列结论: ①a2016>as;②a1010+aon1=4;③S2=-4040;④a1> 其中正确的是▲(填写所有正确结论的编号) 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 计算:(1)+ -(2-1)+27 (2)log32×log81+1g25-2gh4 【→高一数学试卷第2页(共4页)白 18 已知数列{an}满足an+1=3an+2n+1,且a1=1 (1)若bn=an+n+1,证明:数列{bn}是等比数列 (2)求{an}的前n项和Sn 19.(12 分) 如图,在△ABC中,D是BC边上一点,已知AB=5,AD=3,c0s∠ADB=-7 (1)求BD的长; (2)若S△ABC=3S△AC,求S△AC 中点塞 20.(12分) 已知平面向量m=(sinx,3osx),n=(3cosx,2inx+3cosx),函数f(x)=m·m (1)求f(x)的最小正周期; (2)先将f(x)图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,再将所得图象上所有的点 向左平移2个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)的单调递减区间 【→高一数学试卷第3页(共4页) 21.(12分) △ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 asin C= LCOS A (1)求A的值; (2)若a=5,求2b-√3c的取值范围 22.(12分) 已知数列{an}的前n项和为Sn,且数列{2}是首项为5,公差为的等差数列 (1)求{an}的通项公式; 2)令b=(-1)15mn+7,求数列(b}的前n项和Tn,并证明T2<1 anan+ 【今高一数学试卷第4页(共4页)】 Al. 高一数学试卷参考答案 1.D因为A={x|3x-2>7}={xx>3},所以A∩B=