考场仿真卷04-2021年高考数学（文）模拟考场仿真演练卷（全国Ⅲ卷）

2021年高考数学模拟考场仿真演练卷（全国Ⅲ卷）04 文科数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知全集 ， ， ，则 （ ）。 A、 B、 C、 D、 2．已知 ，则 （ ）。 A、 B、 C、 D、 3．化学上用溶液中氢离子物质的量浓度的常用对数值的相反数表示溶液的 值，例如氢离子物质的量浓度为 EMBED Equation.3 的溶液，因为 ，所以该溶液的 值是 。现有 值分别为 和 的甲乙两份溶液，将 EMBED Equation.3 甲溶液与 EMBED Equation.3 乙溶液混合，假设混合后两份溶液不发生化学反应且体积变化忽略不计，则混合溶液的 值约为(精确到 ，参考数据： ， ， 。) （ ）。 A、 B、 C、 D、 4．某地积极响应党中央的号召，开展扶贫活动，扶贫第 年该地区贫困户每年人均收入 万元的部分数据如下表： 年份编号 1 2 3 4 5 年人均收入 0.5 0.6 1.4 1.7 根据表中所给数据，求得 与 的线性回归方程为 ，则 （ ）。 A、 B、 C、 D、 5．按照程序框图(如图所示)执行，第 个输出的数是（ ）。 A、 B、 C、 D、 6．已知实数 、 满足 ，则 的取值范围为（ ）。 A、 B、 C、 D、 7． 的外接圆的半径等于 ， ，则 的取值范围是（ ）。 A、 B、 C、 D、 8．某几何体的直观图如图所示， 是⊙ 的直径， 垂直⊙ 所在的平面，且 ， 为⊙ 上从 出发绕圆心逆时针方向运动的一动点。若设弧 的长为 ， 的长度为关于 的函数 ，则 的图像大致为（ ）。 A、 B、 C、 D、 9．如图所示，网格纸上小正方形的边长为 ，粗实线及粗虚线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为( )。 A、 B、 C、 D、 10．已知 ， ，则下列说法正确的是（ ）。 A、 B、 C、 D、 11．已知双曲线 ( ， )与抛物线 ( )有相同的焦点 ，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点 ， ，则双曲线的离心率为（ ）。 A、 B、 C、 D、 12．在 中，内角 、 、 的对边分别是 、 、 ，若 ，且 ，则 周长的取值范围是（ ）。 A、 B、 C、 D、 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知圆柱的高为 ，它的两个底面在半径为 的同一个球的球面上，那么这个圆柱的侧面积为 。 14．函数 定义域为 ，又 在 上单调递减，且 是奇函数，则使得不等式 成立的 的取值范围为 。 15．设公差为 的等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则当 取最大值时 的值为 。 16．设二次函数 的导函数为 ，若对任意 ，不等式 恒成立，则 的最大值 。 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 甲、乙两所学校高三年级分别有 人， 人，为了解两所学校全体高三年级学生在该地区五校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了 名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如表： 甲校： 分组 频数 乙校： 分组 频数 （1）计算 、 的值； （2）若规定考试成绩在 内为优秀，由以上统计数据填写下面的 列联表，并判断是否有 的把握认为两所学校的数学成绩有差异； 甲校 乙校 总计 优秀 非优秀 总计 （3）若规定考试成绩在 内为优秀，现从已抽取的 人中抽取两人，要求每校抽 人，所抽的两人中有人优秀的条件下，求乙校被抽到的同学不是优秀的概率。 参考公式： ，其中 。临界值表： 18．（本小题满分12分） 如图所示，多面体 是由三棱柱 截去一部分而成， 是 的中点。 （1）若 ， 平面 ， ，求点 到平面 的距离； （2）若 为 的中点， 在 上，且 ，问 为何值时，直