江西省景德镇一中2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题（无答案）

初一（1）班下学期期中数学试卷 班级_____________ 姓名_____________ 考号_____________ 一．填空题（52分） 1．钟表时间是2时25分时，时针与分针的夹角是__________度. 2．如图，已知直线AB∥CD, C=1150, ∠A=300,则∠E=_________度. 3．设实数 、 、 满足 ， ，则 __________. 4．如图，两直线AB、CD平行，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝______度； 5．如图，BP是△ABC中∠ABC的角平分线，CP是∠ACB的邻补角的角 平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=________度 6. 如图，线段A的中， ， ， ，则图中所有 线段长度之和为__________. 7．如图，在 中， 分别为 边上的高， 相交于点 ，连接 ，则下列结论：① ；② ；③ ；④若 ，则 周长等于 的长．其中正确的有____________（写出所有正确结论的序号） 8. 如图，已知 中 ， ， ， ，若把 绕点A逆时针旋转一个角度 ，使它与原 的重叠部分为等腰三角形．则 为（ ） A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 9. 如图，在 中， ， 、 分别为 和 的角平分线， 的周长为20， ，则 的长为________________． 10. 如图， ________度 11. 如图，三角形ABC的面积为1， ，E是AC的中点，AD与BE相 交于点P，那么四边形EPDC的面积为_____________. 12. 三角形的三条外角平分线所在直线相交构成的三角形___________． A．一定是锐角三角形 B．一定是钝角三角形 C．一定是直角三角形 D．无法确定 13. 已知正方形 的边长为5，点 在正方形 内， , 且 ， ，则 ___________； 二．解答题（68分，6+6+7+7+8+8+9+9） 14．（6分）已知 的周长为18，面积为9，求 的三边长 15. （6分） 解方程: 16. （8分）在 中，已知 ， ， 是 的角平分线， 延长 至点 使得 ，求 17．（8分）如图， ， ， ，且 ，求 18.（8分）已知在 中， 且为最小的内角，过顶点B的一条直线把这个三角形分割成两个等腰三角形，求 所有可能的度数. 19. （8分）已知实数 、 满足 ，求 和 的值 20．（8分）18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式，请你观察下列几种多面体模型，解答下列问题 （1）根据上面多面体模型,完成表格中的空格: 你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是 _________. （2）如图，有一种足球是由数块黑白相间的的牛皮缝制而成，黑皮为正五边形，白皮为正六边形，且边长都相等，求正五边形、正六边形的个数 21. （8分）如图所示，在平行四边形ABCD中，∠DAC＝60°，点E 是BC边上一点，连接AE，AE＝AB，点F是对角线AC边上 一动点，连接EF． （1）如图1，若点F与对角线交点O重合， 已知BE＝4，OC：EC＝5：3，求AC的长度； （2）如图2，若EC＝FC，点G是AC边上一点， 连接BG、EG，已知∠AEG＝60°，∠AGB＋∠BCD＝180°，求证：BG＋EG＝DC． 22．（8分）如图，P是正方形ABCD边BC上一个动点，线段AE与AD关于直线AP对称，连接EB并延长交直线AP于点F，连接CF． （1）如图（1），∠BAP＝20°， 直接写出∠AFE的大小； （2）如图（2），求证：BE＝ CF； （3）如图（3），连接CE，G是CE的 中点，AB＝1，若点P从点B运动到点C，直接写出点G的运动路径长． $