考前猜题卷03-【挑战满分】2021年高考数学考前猜题卷（新高考地区专用）

考前猜题卷03（新高考地区专用） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合 ， ，则 ( )。 A、 B、 C、 D、 【答案】B 【解析】由 得 ，∴ ，故 ， 解不等式 得 ，∴ ，故 ，故选B。 2．若复数 满足 ，则复数 在复平面内对应的点所在的象限是( )。 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 【答案】D 【解析】由题意可知 ，∴ ， ∴复数 在复平面内对应的点为点 ，在第四象限，故选D。 3． 年 月 日，女排世界杯在日本拉开帷幕，某网络直播平台开通观众留言渠道，为中国女排加油。现该平台欲利用随机数表法从编号为 、 、…、 的号码中选取 个幸运号码，选取方法是从下方随机数表第 行第 列的数字开始，从左往右依次选取 个数字，则第 个被选中的号码为( )。 A、 B、 C、 D、 【答案】C 【解析】第 行(横排叫行)第 列(竖排叫列)开始，两个数字一选，只要 之间的数， 注意选过重复的不要， 根据题意及随机数表可得 个被选中的号码依次为 、 、 、 、 ，故选C。 4．已知椭圆 ： ( )，点 、 、 分别为椭圆 的左顶点、上顶点、左焦点，若 ，则椭圆 的离心率是( )。 A、 B、 C、 D、 【答案】C 【解析】依题意有 ， ， ，∵ ， ∴ ，即 ，解得 ， ∴离心率 ，故选C。 5．已知函数 的图像与直线 ( )有且仅有三个公共点，这三个公共点横坐标的最大值为 ，则 等于( )。 A、 B、 C、 D、 【答案】D 【解析】函数 的图像关于原点对称，直线 过原点， ∴ 的图像与直线 ( )在 上有三个公共点如图所示， 且在 内相切，其切点为 ， ， 由于 ， ，∴ ， 即 ，故选D。 6．已知定义在 上的函数 是奇函数，且 在 上是减函数， ，则不等式 的解集是( )。 A、 B、 C、 D、 【答案】A 【解析】设 ，由题意可得 的图像是把 的图像向左平移 个单位得到的， 故 关于点 对称， ， ， 画 的单调性示意图，如图所示： 根据不等式 可得， 的符号和 的符号相反， ∴ 的解集为 ，故选A。 7．在 中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，若 为锐角三角形，且满足 ，则下列等式成立的是( )。 A、 B、 C、 D、 【答案】D 【解析】由题意可知 ， ∴ ，又 为锐角三角形，∴ ， ， ∴ ，由正弦定理得： ，故选D。 8．设棱锥 的底面是正方形，且 ， ，如果 的面积为 ，则能够放入这个棱锥的最大球的半径为( )。 A、 B、 C、 D、 【答案】A 【解析】∵ ， ，∴ 平面 ， ∴面 面 ，记 是 的中点，从而 ， ∴ 平面 ， ， 设球 是与平面 、平面 、平面 都相切的球， 由图得截面图 及内切圆 ，不妨设 平面 ，于是 是 的内心， 设球 的半径为 ，则 ，设 ，∵ ， ∴ ， ， ， 当且仅当 ，即 时等号成立， ∴当 时，满足条件的球最大半径为 ，故选A。 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 9．已知 、 、 为三条不同的直线，且 平面 ， 平面 ， ，则下列命题中错误的是( )。 A、若 与 是异面直线，则 至少与 、 中的一条相交 B、若 不垂直于 ，则 与 一定不垂直 C、若 ，则必有 D、若 、 ，则必有 【答案】BD 【解析】A选项，若 与 是异面直线，则 至少与 、 中的一条相交，对， B选项， 时，若 ，则 ，此时不论 ， 是否垂直，均有 ，错， C选项，当 时，则 ，由线面平行的性质定理可得 ，对， D选项，若 ，则 ， 时， 与平面 不一定垂直， 此时平面 与平面 也不一定垂直，错， 故选BD。 10．甲、乙、丙三人在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术 门学科中任选 门。若甲同学必选物理，则下列说法错误的是( )。 A、甲同学不同的选法共有 种 B、甲、乙、丙三人至少一人选化学与全选化学是对立事件 C、已知乙同学选了物理，则乙同学选技术的概率是 D、乙、丙两名同学都选物理的概率是 【答案】BC 【解析】A选项，甲的不同的选法种数是 种，对， B选项，甲、乙、丙三人至少一人选化学的对立事件是甲、乙、丙三人都不选化学，错， C选项，乙同学选了物理，其他两科