考前猜题卷02-【挑战满分】2021年高考数学考前猜题卷（新高考地区专用）

考前猜题卷02（新高考地区专用） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若集合 ，，则 ( )。 A、 B、 C、 D、 【答案】C 【解析】根据集合的交集的概念得到 ，故选C。 2．复数 ( )。 A、 B、 C、 D、 【答案】B 【解析】 ，故选B。 3．已知甲、乙两家企业 年 至 月份的月收入情况统计如图所示，下列说法中不正确的是( )。 A、甲企业的月收入比乙企业的月收入高 B、甲、乙两企业月收入差距的最大值在 月份 C、甲、乙两企业月收入差距的平均值为 万元 D、 月份与 月份相比，甲企业的月收入增长率比乙企业的月收入增长率低 【答案】C 【解析】A项，由图可知甲企业月收入数据比乙企业月收入数据都高，∴正确， B项，由图可知甲、乙两企业月收入差距如下： 月份 差距/万元 显然差距的最大值在 月份，为 万元，正确， C项，由上表可知，甲、乙两企业月收入差距的平均数为： (万元)，不正确， D项， 月份与 月份相比，甲企业与乙企业的月收入都增加了 万元， 但甲企业 月份的收入为 万元，乙企业 月份的收入为 万元， ∴甲企业月收入的增长率比乙企业月收入的增长率低，正确， 综上，故选C。 4． 的展开式中 的系数为( )。 A、 B、 C、 D、 【答案】B 【解析】 ，展开通项 ， ∴ 时， ， 时， ， ∴ 的系数为 ，故选B。 5．设 ，则“ ”是“ ”的( )。 A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】作图： ， ， ， ， 可得 解集为 ， 解集为 ， ∵ ，故选A。 6．袋内有 个白球和 个红球，每次从中随机取出一个球，然后放回 个白球，则第 次恰好取完所有红球的概率为( )。 A、 B、 C、 D、 【答案】B 【解析】第 次恰好取完所有红球有三种情形，红白白红，白红白红，白白红红， ∴第 次恰好取完所有红球的概率为： ， 故选B。 7．已知正三棱柱 的各棱长均为 ，底面 与底面 的中心分别为 、 ， 是 上一动点，记三棱锥 与三棱锥 的体积分别为 、 ，则 的最大值为( )。 A、 B、 C、 D、 【答案】A 【解析】∵正三棱柱 的各棱长均为 ， ∴ ，且 ， ∴ ， 由 得： ，当且仅当点 为 的中点时等号成立， ∴ 的最大值为 ，故选A。 8．已知在数列 中， ， ，且当 时， ，若 为数列 的前 项和， ，则当 为整数时， ( )。 A、 B、 C、 D、 【答案】D 【解析】当 时， ，得 ，又 ， ∴ 从第二项开始是首项为 ，公比为 的等比数列， ∴ ( )，∴ ， 当 时， ， ，不符合题意， 当 时， ， ∴ ， 则 ，由 为整数可知 是 的因数， ∴当且仅当 时 可取整数， ， ，故选D。 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 9．下列叙述正确的是( )。 A、若事件 发生的概率为 ，则 B、分层抽样是不放回抽样，每个个体被抽到的可能性相等 C、线性回归直线 必过点 D、对于任意两个事件 和 ，都有 【答案】ABC 【解析】A选项，根据概率的定义可得，若事件 发生的概率为 ，则 ，A对， B选项，根据分层抽样的定义得，分层抽样是不放回抽样， 每个个体被抽到的可能性相等，B对， C选项，线性回归直线 必过点 ，C对， D选项，对于任意两个事件 和 ， ， 只有当事件 和 是互斥事件时，才有 ，D错， 故选ABC。 10．已知函数 的图像可由函数 ( ， ， )的图像先向左平移 个单位长度，然后将每个点的横坐标伸长到原来的 倍(纵坐标不变)得到，则函数 图像的对称中心不可能是( )。 A、 B、 C、 D、 【答案】ACD 【解析】将函数 图像上所有点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变)， 得到 的图像， 再将所得图像向右平移 个单位长度，得到 ， 令 ( )，则 ( )，故选ACD。 11．下列命题中是真命题的是( )。 A、函数 在区间 上存在零点 B、若 ，则函数 在 取得极值 C、 ，则函数 的值域为 D、“ ”是“函数 在定义域上是奇函数”的充分不必要条件 【答案】ACD 【解析】A选项， 在 内单调递增，结合零点判定定理： ，对， B选项，设 ， ，但函数 在 递增，无极值点，错， C选项， 的值域为 ，则 ，解得 ，对， D选项， ， ， ，对， 故选ACD。 12．已知 为坐标原点，过点 作两条直线分别与抛物线 ：