考前猜题卷01-【挑战满分】2021年高考数学考前猜题卷（新高考地区专用）

考前猜题卷01（新高考地区专用） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合 ， ，则 ( )。 A、 B、 C、 D、 【答案】B 【解析】∵ ，∴ ，∵ ，∴ ，故选B。 2．已知复数 满足 ，则 ( )。 A、 B、 C、 D、 【答案】B 【解析】 ，∴ ，故选B。 3．函数 的图像大致为（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】C 【解析】由已知可得 ，解得 ，故函数 的定义域为 ， 易知函数 为奇函数， 为偶函数， ∴函数 为奇函数，排除A、D选项， 当 时， ， ，故 ，排除B选项，故选C。 4．设函数 ( )，其图像的一条对称轴在区间 内，且 的最小正周期大于 ，则 的取值范围为( )。 A、 B、 C、 D、 【答案】D 【解析】由题意 ( )，令 ， ，得 ， ， ∵函数图像的一条对称轴在区间 内， ∴ ， ，∴ ， ， 又 的最小正周期大于 ，∴ ，解得 ，∴ 的取值范围为 ，故选D。 5．已知数列 满足 ， ( ， )。定义：使乘积 为正整数的 ( )叫做“幸运数”，则在 内的所有“幸运数”的和为( )。 A、 B、 C、 D、 【答案】B 【解析】∵ ， ∴ ， 为使 为正整数，即满足 ，则 ， 则在 内的所有“幸运数”的和为： ， 故选B。 6．已知函数 ，若函数 在 恰有两个不同的零点，则实数 的取值范围是( )。 A、 B、 C、 D、 【答案】A 【解析】函数 在 恰有两个不同的零点， 等价于 与 的图像恰有两个不同的交点， 画出函数 的图像如图， 的图像是过定点 斜率为 的直线， 当直线 经过点 时，直线与 的图像恰有两个交点， 此时 ，当直线经过点 时直线与 的图像恰有三个交点， 直线在旋转过程中与 的图像恰有两个交点，斜率在 内变化， ∴实数 的取值范围是 ，故选A。 7．在 中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，若 ，且 ，则 ( )。 A、 B、 C、 D、 【答案】C 【解析】在 中， ， ∵ ，∴由正弦定理得： ， 则 ，又 ，∴ ，又 ，∴ ， ∵ ，∴ ，∴ ， 化简可得 ，∴ ， 即 ，∴ ， ∴ 为正三角形，则 ，故选C。 8．已知 、 分别是双曲线 ： ( ， )的左、右焦点，且 ，若 是该双曲线右支上一点，且满足 ，则 面积的最大值是( )。 A、 B、 C、 D、 【答案】B 【解析】设 ， ， ，由题意得 ， ， 由双曲线定义得 ，∴ EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ， 由余弦定理得 ， EMBED Equation.3 ， 当 时， 面积的最大值是 ，故选B。 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 9．物流业景气指数 反映物流业经济发展的总体变化情况，以 作为经济强弱的分界点，高于 时，反映物流业经济扩张；低于 时，则反映物流业经济收缩。如图为中国物流与采购联合会发布的 年 月的中国物流业景气指数，则下列说法正确的是( )。 A、 月份物流业景气指数最低， 月份物流业景气指数最高 B、 、 月份物流业经济收缩， 月份物流业经济扩张 C、 月份到 月份的物流业景气指数一直呈上升趋势 D、 月份的物流业景气指数与 月份相比增加了一倍以上 【答案】ABD 【解析】由统计图可得 月份物流业景气指数为 ，最低， 月份物流业景气指数为 ，最高，∴A项正确， 、 月份的物流业景气指数都低于 ， 月份的物流业景气指数都高于 ，∴B项正确， 月份的物流业景气指数低于 月份的物流业景气指数， ∴ 月份的物流业景气指数不是上升，而是下降，∴C项错误， ∵ ，∴ 月份的物流业景气指数与 月份相比增加了一倍以上， ∴D项正确， 故选ABD。 10．若 、 、 ，且 ，则下列不等式中可能不成立的是( )。 A、 B、 C、 D、 【答案】ABC 【解析】∵ ，∴ ， A选项，若 ，则不等式不成立， B选项，若 ，则不等式不成立， C选项，若 、 ，则不等式不成立， D选项，若 ，∴ ， 故选ABC。 11．用数字 、 、 、 、 、 组成没有重复数字的四位数，则下列说法正确的是( )。 A、可组成 个不重复的四位数 B、可组成 个不重复的四位偶数 C、可组成 个能被 整除的不重复四位数 D、若将组成的不重复的四位数按从小到大的顺序排成一个数列，则第 个数字为 【答案】BC 【解析