8.6.3 平面与平面垂直（一）(ppt)（讲课比赛） - 2020-2021学年高一下学期数学 人教A版（2019）必修第二册

8.6.3 平面与平面垂直 建筑施工时，为了保证墙面是竖直的，常使用铅锤来检测，这是什么道理呢？ 情境导入 在铁路公路旁，为防止山体滑坡，常用石块修筑护坡斜面，并使护坡斜面与水平面成适当的角度；修筑水坝时，为了使水坝坚固耐用，必须使水坝面与水平面成适当的角度，如何从数学的观点认识这种现象？ 公路 1.使学生正确理解和掌握 “二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“两个平面互相垂直”的概念.2.掌握两个平面垂直的判定定理并能进行简单应用. 1.逻辑推理：面面垂直的证明问题涉及逻辑推理及其转化思想. 2.直观想象：求解二面角的问题. 课标目标 素养目标 提示： 平面内的一条直线把平面分为两部分，其中的每一部分都叫做半平面． 探究点1 二面角 半平面 半平面 课堂探究 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角.这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面. 记为：二面角 简记： 二面角的定义 ①平卧式： ②直立式： l     l A B   二面角的画法和记法： 面1－棱－面2 点1－棱－点2 二面角－ l－  二面角－AB－ 二面角C－AB－ D A B C D 我们常说“把门开大些”，是指哪个角开大一些？ 你认为应该怎么刻画二面角的大小？ β 2.二面角θ的取值范围为0°≤θ≤180° 二面角的平面角 说明: 1.平面角的两边分别在二面角的两个面内，分别垂直于二面角的棱. ∠AOB即为二面角α-l-β的平面角 β 平面角的大小与棱上点的选取无关. ∠AOB的大小与点O在l上的位置有关系吗？ D 端点 中点 【寻找二面角的一般规律】 中点 E G F 观察：教室相邻的两个墙面与地面可以构成几个二面角？分别指出构成 这些二面角的面、棱、平面角及其度数。 三个 探究点2 平面与平面垂直 二面角的平面角大小与点O在棱上的位置无关，只与二面角的张角大小有关。 质疑:在二面角的平面角的定义中O点是在棱上任取的，那么∠AOB的大小与点O在棱上的位置有关系吗？ 等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，并且方向相同，那么这两个角相等。） A B A’ B’ 结论：二面角是用它的平面角来度量的，一个二面角的平面角多大，就说这个二面角是多少度的二面角。 . O A B 本资料由书利华教育网