安徽省安庆市九一六学校人教A版（2019）高一数学必修第二册限时训练：6.3.1平面向量基本定理

平面向量基本定理 班级 姓名 小组 【基础训练】 1．设向量e1与e2不共线，若3xe1＋(10－y)e2＝(4y－7)e1＋2xe2，则实数x，y的值分别为(　　) A．0,0　　　　 B．1,1 C．3,0 D．3,4 2．(多选题)已知e1、e2是表示平面内所有向量的一组基底，则下列四个向量中，能作为一组基底的是(　　) A．{e1＋e2，e1－e2} B．{3e1－2e2,4e2－6e1} C．{e1＋2e2，e2＋2e1} D．{e2，e1＋e2} 3．在△ABC中，点D在BC边上，且eq \o(BD,\s\up7(→))＝2eq \o(DC,\s\up7(→))，设eq \o(AB,\s\up7(→))＝a，eq \o(AC,\s\up7(→))＝b，则eq \o(AD,\s\up7(→))可用基底a，b表示为(　　) A．eq \f(1,2)(a＋b)　 B．eq \f(2,3)a＋eq \f(1,3)b C．eq \f(1,3)a＋eq \f(2,3)b D．eq \f(1,3)(a＋b) 4．在△ABC中，eq \o(AE,\s\up7(→))＝eq \f(1,5) eq \o(AB,\s\up7(→))，EF∥BC，EF交AC于F，设eq \o(AB,\s\up7(→))＝a，eq \o(AC,\s\up7(→))＝b，则eq \o(BF,\s\up7(→))等于(　　) A．－a＋eq \f(1,5)b　　 B．a－eq \f(1,5)b C．eq \f(2,3)a－eq \f(1,3)b D．eq \f(1,3)a＋eq \f(2,3)b 5．设点D为△ABC中BC边上的中点，O为AD边上靠近点A的三等分点，则(　　) A．eq \o(BO,\s\up7(→))＝－eq \f(1,6) eq \o(AB,\s\up7(→))＋eq \f(1,2) eq \o(AC,\s\up7(→)) B．eq \o(BO,\s\up7(→))＝eq \f(1,6) eq \o(AB,\s\up7(→))－eq \f(1,2) eq \o(AC,\s\up7(→)) C．eq \o(BO,\s\up7(→))＝eq \f(5,6) eq \o(AB,\s\up7(→))－eq \f(