[名校联盟]安徽省安庆市第九中学七年级数学上册第七章《相交线》课件（5份）

A B C D O 如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交 公共点叫做这两条直线的交点。学.科.网 直线AB、CD相交于点O A O D C B 1 2 如图，直线AB与CD相交，交点是O点。 ∠1与∠2叫做对顶角。 图中还有对顶角吗？请你把它们写出来。 ∠AOD与∠BOC学.科.网 对顶角的特点： 1.顶点相同. 2.角的两边互为反向延长线.学.科.网 A O B C D 例1.如图,三条直线相交于一点O,说出 图中的6组对顶角. 解: 6组对顶角是:学.科.网 ∠AOC与______; O F E D C B A ∠COE与______; ∠AOF与______; ∠AOE与______; ∠FOC与______; ∠AOD与______; ∠BOD ∠FOD ∠BOE ∠BOF ∠EOD ∠BOC A O D C B 1 2 如图,∠1与∠2是对顶角,请你猜一猜它们 的大小关系.并说明理由.学.科.网 因为∠1和∠2都是∠BOC的补角,根据“同角 或等角的补角相等”，所以∠1=∠2. 对顶角的性质: 对顶角相等 1.图中共有几组对顶角? A C B 有6组对顶角. 2.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,它们是对顶角吗? 为什么? 1 4 3 2 例2.如图,已知直线AD与BE相交于点O, ∠DOE与∠COE互余,∠COE=62°,求∠AOB 的度数.学.科.网 A O E B C D 62° 解 ∵∠DOE与∠COE互余, ( ) ∴∠DOE+∠COE=90°, ( ) ∴∠DOE=90°-∠COE=90°-62°=28°. ∵∠AOB与∠DOE是对顶角, ( ) ∴∠AOB=∠DOE, ( ) ∴∠AOB=28°. 已知 已知 互余定义 对顶角相等 如图,直线AB,CD相交于点O, OE平分 ∠BOD,且∠AOC=∠COB-30°,求∠AOE 的度数. O A E D C B 合作探索： 如图方格中，点D, E, F在同一条直线上吗？ 请在点A, B, C, E, F, H, K中， 找出所有在同一条直线上的三点。 A F K E B H C D $$ 7.7 相交线（2） 义务教育课程标准实验教科书　 浙江版《数学》七年级上册 A B学.科.网 C D O 1 2 A B D C O 9.unknown 在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线。 做一做： A B 如图，点A是直线 上的一点，点B是直线 外的一点。分别过点A、B画直线 的垂线。这样的垂线有几条？学.科.网 在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线。 画一条已知直线的垂线有几条？学.科.网 画一条已知直线的垂线有无数条。 它们的有区别吗？ 议一议： 做一做： P 如图，已知直线 、 ，点P是直线 上的一点。过点P分别画直线 、 的垂线。学.科.网 如图，BC是一直线型河岸。 （2）一人要从A走向河岸BC，怎样才能使其行走的路程最短？ （1）一人要从A走到D点，怎样才能使其行走的路程最短？学.科.网 合作学习 A B C D 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 （A） （B） （C） （D） C 在下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线 的距离的是（ ） P Q Q P Q P Q P 28.unknown $$ 如图，把这张纸展开后，折痕AB与CD相交 于点O，则∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD 与∠1有什么关系？它们都是什么角？学.科.网 A B C D O 1 当两条直线相交所构成的四个角中 有一个是直角时，我们就称这两条 直线互相垂直。 其中的一条直线 叫做另一条的垂线。 A O D C B 它们的交点叫做垂足。学.科.网 A O D C B O a b 垂直的表示方法： AB⊥CD(或CD⊥AB)学.科.网 a⊥b(或b⊥a) 如图，已知直线a和直线外一点A， 如何用三角板过点A画直线a的垂线？ A a O 这样的垂线能画几条？学.科.网 在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线。 画一条已知直线的垂线有几条？ 画一条已知直线的垂线有无数条。 它们的有区别吗？学.科.网 议一议： 垂线的性质： 一般地，在同一平面内， 过一点有且仅有一条直 线垂直于已知直线。 例3.如图,直线AB与直线CD相交于点O, OE⊥AB,已知∠BOD=45°,求∠COE的度数. A O E B C D 45° 解 ∵OE⊥AB, ( ) ∴∠AOE