数学：浙教版七年级上 77 相交线垂直（课件）

小明家 小红家 小李家 学校 超市 体育馆 A B C D O 直线AB、CD相交于点O 如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交. 该公共点叫做两直线的交点. * www.czsx.com.cn 思 考 问题1:两直线相交时构成了几个角? 表示出来。 问题2: ∠1 与∠3及 ∠2与 ∠4分别有何联系？ 顶点相同. 角的两边互为反向延长线. 1 2 A C D O 3 4 B 对顶角 1.顶点相同. 2.角的两边互为反向延长线. 对顶角是成对出现的 B A O C D 1 2 两条直线相交出现对顶角 请判断:下列的∠1与∠2是否是对顶角? (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (若∠1= ∠2) (若∠1= ∠2) (若∠1= ∠2) 练一练 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 * www.czsx.com.cn 例1：如图，三条直线相交于一点O，说出图中所有对顶角。 A B C D E F O A B C D O C D F O A B E F O E 做 一 做 图中共有几组对顶角？ A B C * www.czsx.com.cn 2 1 猜 一 猜 2 1 用剪刀剪东西时， 1和 2同时 增大又同时缩小，你能猜出 1 和 2的大小关系吗？ 对顶角相等 说一说 在下图中，如果 1=52°， 那么 2等于多少度？ 你能说明理由吗？ 1 2 O 想一想： 图中这种测量工具，可以量出图中零件AB,CD这两条轮廓线的延长线所成的角，你能说出其中的道理吗？ A B C D * www.czsx.com.cn 4.psd 例2、如图，已知直线AD和BE相交 于点O， ∠ DOE与∠ COE互余， ∠ COE =520，求∠ AOB的度数。 解：∵∠DOE与∠ COE互余（已知） ∴ ∠DOE+∠ COE =900 (互余的意义） ∴ ∠DOE= 900 -∠ COE= 900 -520=380 又∵ ∠AOB与∠DOE是对顶角（已知） ∴ ∠AOB=∠DOE （为什么？） ∴ ∠AOB=380 A O D B E C 变式练习 评：此题可借助方程来求解，几何中计算角的大小或线段长度等问题常借助代数的方程来解决。 已知：直线a,b相交， 1=40度，求 2， 3， 4的度数。 a b 4 3 2 1 变式：把 1=40度改为 2是 1的3倍,求 2， 3， 4的度数。 自信 成功 努力 快乐 * 1、如图，三条直线l1,l2,l3交于点O,求 1+ 3+ 5 等于多少？ l1 l2 l3 o 1 3 2 6 5 4 （A）对顶角相等（B）相等的角是对顶角 （C）若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角。 选一选 2、下面说法正确的为：( ) （D）若这两个角不是对顶角，则这两个角不相等。 （E）有公共顶点,并且相等的角是对顶角 （F）两条直线相交,有公共顶点的角是对顶角 A、C * www.czsx.com.cn 已知：如图， ∠ 1=70度，OE平分 ∠ AOC, 求 ∠ EOC和 ∠ BOC的度数。 1 A B C D E O 观察图，寻找对顶角（不含平角） 若有10条直线相交于一点，则可形 成 对对顶角？ 若有n条直线相交于一点呢？ (1) (2) (3) * (1) 直线相交及交点概念. (2)对顶角定义及判断方法. (3)对顶角的性质:对顶角相等. $$ 7.7 相交线（1） 如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交。 该公共点叫做这两条直线的交点。 A B C D O 1 2 1.unknown 2.unknown 如图:直线AB与直线CD相交,其交点是O, ∠1, ∠2, ∠AOD, ∠COB是AB与直线CD相交所成的角. 我们把其中相对的任何一对角:∠1和 ∠2，∠AOD和 ∠COB叫做对顶角。 顶点相同；两边互为反向延长线 ∠1＝∠2， ∠AOD＝∠COB 对顶角相等 你能发现∠1和∠2， ∠AOD和∠COB的大小关系吗？为什么？ A B C D O 1 2 解：不是。 因为对顶角的顶点相同且角的两边互为反向延长线。 （1）如图，点O、P是直线AB上的两点，∠1＝∠2 ，∠1＝∠2是对顶角吗?请说明理由。 对顶角的顶点相同；角的两边互为反向延长线 O A C P B D 1 2 ∵∠AOD与∠2互