[名校联盟]安徽省安庆市第九中学七年级数学上册第七章《余角和补角》课件（5份）

7.6 余角和补角 义务教育课程标准实验教科书　 浙江版《数学》七年级上册学.科.网 巩固练习 （1）已知 则 的余角＝ 度. （2）若一个角的度数为 ，则它的余角 是 度；补角是 度. （3）如图点O为直线AB上一点， ， OD是 内的一条射线. 图中 有哪些角互补？有哪些角互余？ 说明你的理由.学.科.网 A C D B O （4）如图，已知 ，作出它的余角和补角. （只要满足条件的角都可以）学.科.网 2 1 3 A B O A B O C D C D N M O P Q O 如图，已知 ， 指出图中还有哪些角相等，并说明理由. 同角 同角 的余角相等 的补角相等 或等角的余角相等学.科.网 或等角的补角相等 例1 C A D B O 例2 已知一个角的补角是这个角的余角的4倍， 求这个角的度数.学.科.网 $$ 图7-33 图7-32 再观察图7-33 ， 你是怎样判断的？ 先观察图7-32， 相等吗？你是怎样判断的？学.科.网 如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。 如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角。 180º 的余角=90º– ； 的补角= – ° 数学语言表示：若 ，则 数学语言表示 ：若 °，则 1. 试举出互余、互补角的例子．学.科.网 2. 30º与60º是互余的两角，能说30º是余角吗？ 3. 若一个角为35°35′35″，写出它的余角和补角． 解：35°35′35″的余角为90°–35°35′35″=54°24′25″． 35°35′35″的补角为180°–35°35′35″=144°24′25″ 4.如图，点O为直线AB上一点，∠AOC = Rt∠,OD是∠BOC内的一条射线。图中有哪些角互补？有哪些角互余？说明你的理由。 你发现了什么？ 同角的余角相等．同理可推出：同角的补角相等学.科.网 如果两个角相等，那么它们的余角和补角有什么关系？ 同角或等角的余角相等 。 同角或等角的补角相等。 如图已知 ，作出它的余角和补角。 － － 已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。学.科.网 如图，已知 指出图中还有哪些角相等，并说明理由。 A D O C B P184. 1，2，3。 判断下列说法是否正确，并说明理由。 （1）一个锐角的补角一定是钝角。学.科.网 （2）如果两个角互补，那么 这两个角中，一个是锐角，另一个是钝角。 （3）如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角一定比这个角的补角小。 下图中，OA是表示南偏西30º方向上的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的射线：（1）北偏西20º；（2）南偏东60º； （3）西南方向（即南偏西45º）。学.科.网 30º 20º 60º 45º 表示（1）、（2）方向的两条射线所成的角是多少度？ 表示（2）、（3）方向的两条射线所成的角呢？ 在日常生活中，我们什么时候会用到这样的表示法？ 140º 105º 表示目标方位 在一幅学校的地图上，有教学楼、食堂、图书馆三地，但被墨迹污染，图书馆的具体位置看不清，只知道图书馆在教学楼的东北方向，在食堂的南偏西60º方向，你能确定图书馆的位置吗？ 图书馆 45º 60º 食堂 教学楼 作业： 作业题和作业本。 $$ §7.6 余角和补角 §7.6 余角和补角 一.走进生活，引入新课学.科.网 ? α 如图∠AOD = 90° ∠1+∠2 = 90° C 二．动手实践，感受新知 0 A学.科.网 D 1 2