专题01 利用导数研究函数的性质（专题测试）- 2020-2021学年高二下学期数学期末考点大串讲（苏教版）

第01讲： 利用导数研究函数的性质 专题测试 【基础题】 1、（2020·枣庄市第三中学高二月考）以下四个式子分别是函数在其定义域内求导，其中正确的是（ ） A．（ ）′ B．（cos2x）'＝﹣2sin2x C． D．（lgx）′ 2、（2020·重庆一中高二期末）函数 在区间[－1，1]上的最大值是（ ） A．4 B．2 C．0 D．－2 3、（江苏盐城中学2020年期末）已知 为函数 的极小值点，则 ＝（ ） A. －9 B. －2 C. 4 D. 2 4、（2020·河南省实验中学高二月考）函数 在 处有极值，则 的值为（ ） A． B． C． D． 5、已知函数f (x)＝sin 2x＋2cos x(0≤x≤π)，则f (x)(　　) A．在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,3)))上单调递增 B．在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,6)))上单调递减 C．在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，\f(5π,6)))上单调递减 D．在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，\f(2π,3)))上单调递增 6、（山东师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期第八次学分认定（期末）已知函数 ，曲线 在点 处的切线方程为___________. 7、（2020·重庆一中高二期末）已知函数 在 处的切线为 . （1）求实数 的值； （2）求 的单调区间. 8、（江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期期末）已知函数 ，在点 处的切线方程为 ，求： 实数a，b的值；             函数 的单调区间以及在区间 上的最值． 【提升题】 9、（山东日照20202年高二下学期期中考试）函数 在[0，2]上的最大值是（ ） A. B. C. 0 D. 10、（河北省阜城中学2019-2020学年高二上学期第六次月考）设函数 ，曲线 在点 处的切线方程为 ，则实数 的值为（ ） A. B. C. D. 11、（河北省武邑中学高二上学期期末）过函数 图象上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围为（ ） A. B. C. D. 12、（2020济宁期末）（多选题）已知函数 的定义域为 且导函数为 ，如图是函数 的图象，则下列说法正确的是 　　 A．函数 的增区间是 ， B．函数 的增区间是 ， C． 是函数的极小值点 D． 是函数的极小值点 13、（吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二下学期期末）已知函数 的图象在点 处的切线方程是 ，则 _________. 14、（2019年高考江苏）在平面直角坐标系 中，P是曲线 上的一个动点，则点P到直线 的距离的最小值是 ▲ . 15、（2018年高考全国Ⅰ卷理数）已知函数 ，则 的最小值是_____________． 16、（江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二上学期期末）已知函数 ． （Ⅰ）求曲线 在点 处的切线方程； （Ⅱ）直线 为曲线 的切线，且经过原点，求直线 的方程及切点坐标. 【拓展题】 17、（2020年高考全国III卷理数）若直线l与曲线y= 和x2+y2= 都相切，则l的方程为 A．y=2x+1 B．y=2x+ C．y= x+1 D．y= x+ 18、（河南省周口市西华县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末）若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于__________． 19、（2019年高考江苏）在平面直角坐标系 中，点A在曲线y=lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（-e，-1)(e为自然对数的底数），则点A的坐标是 . 数学 可以令人绽放 智慧的火花 1 / 1 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 01讲： 利用导数研究函数的性质 专题测试 【基础题】 1、（2020·枣庄市第三中学高二月考）以下四个式子分别是函数在其定义域内求导，其中正确的是（ ） A．（ ）′ B．（cos2x）'＝﹣2sin2x C． D．（lgx）′ 【答案】BC 【解析】 ，（cos2x）′＝﹣2sin2x， ， . 故选：BC. 2、（2020·重庆一中高二期末）函数 在区间[－1，1]上的最大值是（ ） A．4 B．2 C．0 D．－2 【答案】B 【解析】令 ，解得 或 . ，故函数的最大值为