26.2.1 二次函数 y=ax2的图象与性质-2020-2021学年九年级下册初三数学【导与练】初中同步学习（华东师大版）

全书参考答案 所以k+2<0 所以k<-2 [变式]解:根据题意,得 第26章 26.2二次函数的图象与性质 (2)当k=-4时,y=-2x2 26.1二次函数 1.二次函数y=ax2的图象与性质 所以二次函数图象的顶点坐标为(0,0),对称轴为y轴 [例2]探究答案:2.x>03.(1,0) 解:(1)抛物线的顶点坐标是(0,3),对称轴是y轴 预习案 预习案 能力进阶 y=ax2+bx+c自变量二次项系数一次项系数常数项 1.抛物线(0,0)2.(2)描点 8.D9.C (2)观察图象,函数值y随x的增大而减小,对应的图象在y轴 探究案 二、上下(0,0)(0,0)增大减小减小增大 10.解:因为一次函数y=kx-2的图象过点A(-1,-1) 的右侧,所以x>0 [例1]探究答案:2m+2≠0 探究案 所以 (3)因为A(-1,0),拋物线是轴对称图形, 解得k=-1. 所以B(1,0). 解:根据二次函数的定义,得m2-2=2 [例1]探究答案:1.上y轴(0,0)2.增大> 所以一次函数表达式为y=-x-2. 所以AB=2. 解得m=±2 解:(1)列表: 令x=0,得y=-2. 因为C(0,3),所以OC=3. 又m+2≠0,所以m≠-2, 3-2-10123… 所以G(0,-2) AB·OC=×2×3=3. 所以m=2时,函数是关于x的二次函数 因为y=ax2过点A(-1,-1), 此时二次函数为y=4x2+2x-3 [变式]解:(1)将(-1,-2)代入y=ax2+4,得 y…2.2510.2500.2512.25 所以-1=a×1 [变式]解:(1)不是二次函数,因为自变量的最高次数是1. 解得a=-1. a+4=-2 (2)是二次函数,因为符合二次函数的概念 描点、连线: 所以二次函数表达式为y=-x2 (3)不是二次函数,因为自变量的最高次数是3. 故函数的表达式为y=-6x2+4 由一次函数与二次函数联立可得 困象顶点坐标为(0,4) (4)是二次函数,因为符合二次函数的概念 解得2=-1,/x2=2 (2)a=-6<0,抛物线开口向下,在对称轴右侧部分,y随x的增 (5)不是二次函数,因为原式整理后为y=-x 大而减小 (6)不是二次函数,因为x-2为分式,不是整式 故(2)(4)是二次函数 所以点B的坐标为(2,-4) (3)函数有最大值,最大值是y=4. [例2]探究答案:36-24-x60+10x(36-24-x)(60+10x) 所以S△OAB=S△AG+S△ 345x 基础巩固 解:(1)根据题意,得y=60+10x 1.A2.A3.D4.B5.y=-5x2+3上36.-3 由36-x≥24,得x≤12. 观察图象可得抛物线开口向上,对称轴是y轴,顶点坐标是 拔高提升 7.解:(1)将点A(-2,-5)代入y=ax2+3, 所以自变量x的取值范围是1≤x≤12,且x为整数 11.解:(1)由已知得OC=0.6米,AC=0.2×3=0.6(米), 得4a+3=-5 (2)根据题意,得 (2)由图象可知,当工>0时,函数值y随x的增大而增大, 所以点A的坐标为(0.6,0.6),代入y=ax2 解得a=-2. t=(36-24-x)(60+10x)=-10x2+60x+720 所以当x1>x2>0时,y>y2 所以二次函数的表达式为y=-2x2+3. 训练案 [变式1]下y轴(0,0)0大0>0 得0.6=0.62a,解得a=5 (2)二次函数y=-2x2+3图象的开口向下、顶点坐标是(0,3), 基础巩固 [变式2]y>y2>y3 对称轴是y轴 1.C2.D3.C4.y=-4x2+40x+2400 例2]探究答案:1.2≠02.下 所以抛物线的关系式为y=3x2 8解:(1)由题意,得|m+1-=2且m+≠0, 5.解:(1)根据二次函数的定义,得 解:(1)因为函数y=(k-2)x-做+5是关于x的二次函数, (2)点D,D2的横坐标分别为0.2,0.4,代入y=3x2 解得m=1或m=-3. k2-3k+4=2,且k-1≠0 k2-4k+5=2 得点D1,D2的纵坐标分别为 解得k=2 k-2≠0 (2)因为抛物线有最高点 (2)把k=2代入y=(k-1)x2-+4+2x-1,得 解得k=1,k2=3. ×0.2=15 所以m+1=2且m+2<0 所以满足条件的k的值是1或3. y=x2+2x-1 (2)因为抛物线有最高点, 所以立柱C1D=0. 所以m=-3.此时最高点的坐标为(0,-2) 当x<0时,y随x的增大而增大 当x=时,y=(2)+2×-1= 所以图象开口向下 C2D2=0.6 能力进阶 6.解:(1)S=-3x2+24x(14≤x<8 所以k<2 由于抛物线关于y轴对称 所