27.3 圆中的计算问题-2020-2021学年九年级下册初三数学【导与练】初中同步学习（华东师大版）

所以OD=D·m43≈3×8=26.0A=3出g≈所△OD△CD 所以S△ABC=2×23×1=3, 因为E是AD的中点, 所以∠DOE=∠AOE 所以CD是半圆的切线 SAMMAN-12ORX I 所以CD=OO+OD=AO+OD=4+2.64=6.64. (2)解:∠AED+∠ACD=90 因为OA=OE, 证明:因为CD∥AB 以S 所以点C到弦AB所在直线的距离约为6.64米, 所以∠OAE=∠OEA. 所以∠ACD=∠BAC 训练案 所以∠AOE=∠OAE=∠OEA=60° 4.C5.B 因为四边形ABCE是圆内接四边形 基础巩固 所以∠B+∠AEC=180° 易得△AOE的高为3, 类型三 因为∠AED+∠AEC=180°, 1c2.c3.A4.B5.B6.A7.20x8.42x 所以S丽数=S角形AE一5△kE≈60r×22 7.(1)证明:如图,连结OE 所以∠AED=∠B. 9.解:因为∠C=90°,CA=CB=4 因为EG是⊙O的切线 因为AB为半圆的直径, 所以AC=2,S△ABC= 所以OE⊥EG 所以∠BCA=90 因为BF⊥BG 所以∠CAB+∠B=90°, 因为三条弧所对的圆心角的和为180°, 第2课时圆锥的侧面积和全面积 所以OE∥AB, 所以∠AED+∠ACD=9 =180x·2=2x 预习案 所以∠A=∠OEC 10.(1)证明:如图,过O点作OE⊥CD于点E 、1.底面侧面2.顶点3.顶点 因为AM切⊙O于点A 所以阴影部分的面积为 因为OE=OC 二、母线长周长 所以∠OEC=∠C, 所以OA⊥AD, 探究案 所以∠A=∠C. 又因为DO平分∠ADC 10.解:(1)由题意可知,AB=√22+62=2√10,AC=√22+62= [例1]探究答案:1,周长3a2.直角 因为∠ABG=∠A+∠C 所以OE=OA 2√10,BC=√42+82=4 所以∠ABG=2∠C. 所以CD是⊙O的切线 (2)连结AD(图略), 解:设圆锥的底面的半径为rcm,圆锥的母线长为acm,根据 (2)解:因为BF⊥GE (2)解:如图,过点D作DF⊥BC于点F, 由(1)可知,AB2+AC2=BC2,AB=AC, 题意,得 所以∠BFG=90°, 因为AM,BN分别切⊙O于点A,B 所以∠BAC=90°,且△ABC是等腰直角三角形 因为GF=33,GB=6, 所以AB⊥AD,AB⊥BC 因为以点A为圆心的EF与BC相切于点D 所以BF=√GB=GF2=3 所以四边形ABFD是矩形, 所以AD⊥BC 因为BF∥OE,所以△BGF∽△OGE, 所以BF=AD=4,AB=DF, 所以AD=BC=2√5 根据圆锥的底面半径、高和母线构成的直角三角形,得402 所以CF=BC一BF=9-4=5, 即E=6+OE 又因为CD是⊙O的切线 因为S阴形=S△ABC-S想EAF 所以OE=6, 所以DE=AD=4,CE=BC=9, S△ABC=×2√10×2√10=20, 解得a=50. 所以⊙O的半径为6. 所以CD=DE+CE=4+9=13 所以这个扇形铁皮的半径为50 类型四 在Rt△DFC中,DF=√CD=CF=√132-52=12. SEF=1x(2J5)2=5x [例2]探究答案:1.扇形2.3 8.解:(1)FG与⊙O相切 所以AB=DF=12, 理由:如图,连结OF 所以S阴影=20-5元 解:(1)扇形的面积是 120×r×92 因为∠ACB=90°,D为AB的中点, 所以OA=OB=AB=×12=6, 能力进 所以圆锥的侧面积是27rcm2 所以CD=BD 所以⊙O的半径是6. 11.B12.r13.44r (2)设这个圆锥的底面圆的半径为r,则 所以∠DBC=∠DCB, 14.解:连结BC,BD,如图 因为OF=OC,所以∠OFC=∠OCF 27.3圆中的计算问题 所以∠OFC=∠DBC 因为直径AB⊥CD, 第1课时弧长和扇形面积 所以OF∥DB,所以∠OFG+∠DGF=180° 所以△BCD为等腰直角三角形 所以圆锥的底面面积是9rcm2 因为FG⊥AB,所以∠DGF=90° 预习案 所以BC=2CD=2×10=5√2 所以围成的圆锥的全面积是27x+9x=36x(cm2) 所以∠OFG=90°, 训练案 以FG与⊙O相切 所以S4形C=S扇形BD一S△BCD 二、半径弧 基础巩固 (2)连结DF, 1.D2.B3.B4.4 因为CD=2.5,所以AB=2CD=5, 5.解:(1)设圓锥底面圆的半径是rcm,则 所以BC=√AB=AC=4, 探究案 因为CD为⊙O的直径,所以∠DFC=90°, 所以FD⊥BC [例1探究答案:11040180 所以新月形ACED(阴影部分)的面积为 解得r=20.