27.1.2 圆的对称性-2020-2021学年九年级下册初三数学【导与练】初中同步学习（华东师大版）

小专题集训一二次函数的图象信息题归类方活突破 第27章 拔高提升 类型一 9.解:AC与BD相等,理由如下 如图,连结OC,OD. 1.B2.A3.C4.D5.3 7.1圆的认识 类型二 2.解:(1)如图所示,以水管与地面交点为原 因为OA=OB,AE=BF 点,原点与水柱落地点所在直线为x轴,水 1.圆的基本元素 所以OE=OF 6.D7.A8.D9.B10.x1=-2,x2=5 管所在直线为y轴,建立平面直角坐标系 11.m>-1且m≠012.-2<x<8 预习案 因为CE⊥AB,DF⊥AB 13.(1)(3,0)(2)x=-1,x2=3(3)x<-1或x>3(4)k<3 设抛物线的表达式为y=a(x-1)2+h. 1.⊙ O OA OC AB AC AB2.小于大于 所以∠OEC=∠OFD=90° 把(0,2)和(3,0)代入y=a(x-1)2+h,得-m 在Rt△OEC和Rt△OFD中 类型三 三、同圆或等圆 因为OE=OF,OC=OD, 14.B15.y=-x2+x+2 解得 探究案 所以Rt△OEC≌Rt△OFD(H.L 类型四 1a+h=0. 所以∠OOE=∠DOF 16.C17.B18.C19.C20 [例1]探究答案:1.圆上圆心2.直径 解:(1)OA,OB,OC是半径,AC,BC是弦 在△AOC和△BOD中 章末知识复习 所以抛物线的表达式为y=-2(x-1)+3 (2)∠AOC,∠BOC是圆心角 因为AO=BO,∠AOC=∠BOD,OC=OD, 所以△AOC≌△BOD(SAS).所以AC=BD 典题演练 (3)ABC,CAB是优弧,AC,BC是劣弧 知识点 (4)⊙O中最长的弦是直径AB,为 2圆的对称性 1.D2.D3.B (2)因为y=-3(x-1)2+3 [例2]探究答案:1.等腰2.相等 知识点二 证明:因为OC=OD, 第1课时圆心角、弧、弦之间的关系 4.解:(1)设A,B两种花苗的单价分别是x元和y元 所以当x=1时,y有最大值 所以∠OCD=∠ODC 预习案 1.圆心圆心2.直径 所以水柱的最大高度为m 4x+10y=380 二、1.弧弦2.圆心角弦3.圆心角弧 又因为OA=OB x=20 类型二 探究案 所以∠OAB=∠OBA, [例1]探究答案:1.AB=AC等腰2.等边 所以A,B两种花苗的单价分别是20元和30元 2.解:(1)把(25,0.3)代入p=-(t-h)2+0.4,得 所以∠OAB=(180°-∠O 证明:因为AB=AC,所以AB=AC (2)设购买B花苗x盆,则购买A花苗为(12-x)盆,设总费用为 所以∠OCD=∠OAB. 即△ABC是等腰三角形 03=1(25-b2+04 所以AB∥CD. 又∠ACB=60 由题意得v=20(12-x)+(30-x)x=-x2+10x+240(0≤x≤ 解得h=29或h=21; [变式]解:如图,连结OC 所以△ABC是等边三角形, 因为h>25,所以h=29. 因为OB=OC 所以AB=BC=CA. 因为-1<0,故v有最大值 (2)①由表格可知,m是p的一次函数, 所以∠OCB=∠OBC=40° 所以∠AOB=∠BOC=∠AOC 当x=5时,w取最大值,最大值为265,当x=12时,w取最小值 听以m=100p-20 所以∠BOC=180°∠OBC-∠OCB [变式]证明:因为⊙O中,AD=BC 最小值为216 所以AD= 故本次购买至少准备216元,最多准备265元 所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=50°+100° 所以AD+BD=BC+B 5.解:(1)根据题意,得B(0,4),C(3 所以m=10(5-5)-20=2-40 又因为OA=OC, 即AB=CD 把点B(0,4),C(3,)代入y=-x2+bx+c,得 当25≤(≤37时,p=-1604-)2+0.4, 所以∠OAC=18=Ax=15 所以AB=CD. [例2]探究答案:1.∠DOF=∠BOE2.AF=CE 32+3+c=17,解得-2, (-)2+0.4-20=-3(-2)2+2 训练案 证明:连结OE,OF 基础巩固 因为DF=BE (3)①当20≤t≤25时 1.B2.C3.40° 所以∠DOF=∠BOE. 所以抛物线表达式为y=-6x2+2x+4 由(20,200),(25,300),得v=20t-200 4.解:如图所示,连结O 因为∠AOD=∠BOC, 所以增加利涧为600m+[200×30-x(30-m)]=402-600-400, 因为CE=AO,OA=OC 所以∠AOD-∠DOF=∠BOC-∠BOE (x-6)2+10 所以当t=25时,增加的利润最大,最大利润为6000元 所以OC=EC 即∠AOF=∠OOE 所以D(6,10 ②当