3-9圆锥的体积（课件PPT）-小学六年级下册数学同步教学课堂配套课件

圆锥的体积 同步课堂 1 上节课，我们认识了圆锥，你知道圆锥有哪些特征吗？ 复习导入 顶点 底面 圆锥有一个顶点。 圆锥有一个底面，底面是一个圆。 侧面 圆锥的侧面是曲面，展开后是一个扇形。 高 顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 圆锥只有一条高。 圆锥底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。 你知道怎样求圆锥的体积吗？ 例题解析 圆柱的体积＝ 底面积 × 高 长方体的体积＝ 底面积 × 高 V ＝ S h 圆柱的体积是怎么求出来的呢？ 学以致用 圆柱体积的计算公式 V=sh h d s V=πr2h r V=π( )²h 2 d V=π( )²h 2π C C 学以致用 圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。 例题解析 圆锥的体积怎么求呢？ 圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？ 圆锥的体积怎么求呢？ 例题解析 通过试验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。 （1）准备好等底、等高的圆柱、圆锥 形容器。 例题解析 等高 等底 （2）用倒沙子或水的方法试一试。 例题解析 （3）通过试验，你发现圆锥的体积与同它 等底、等高的圆柱的体积之间的关系 了吗？ V圆锥= V圆柱= Sh 还有其他写法吗？ V= sh h s V= πr2h r V= π（ ）2h 2 d d C V= π（ ）2h 2π C 35 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ 4m 1.5m 例题解析 （2）沙堆的体积： （1）沙堆底面积： 6.28×1.5＝9.42（t） （3）沙堆重： 答：这堆沙子的体积大约是6.28m³， 这堆沙子大约重9.42吨。 3.14 ×（ )²＝3.14×4＝12.56（m²） ×12.56×1.5＝6.28（m³） 一个圆锥形的零件，底面积是19cm²，高是12cm，这个零件的体积是多少？ 答：这个零件的体积是76cm³ 。 ×19 ×12＝76（cm³） 同步练习 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数） 例题解析 （2）铅锤的体积： （1）铅锤底面积： 20.93×7.8≈163（g） （3）铅锤的质量： 答：这个铅锤大约重163克 。 ×12.56×5≈20.93（cm³） 3.14×（4÷2)²＝3.14×4＝12.56（cm²） （1）一个圆柱的体积是75.36 m³，与它等底 等高的圆锥的体积是（ ）m³。 （2）一个圆锥的体积是141.3 m³，与它等底 等高的圆柱的体积是（ ）m³。 25.12 423.9 学以致用 判断对错，对的画“√”，错的画“×”。 （1）圆锥的体积等于圆柱体积的 。（ ） 1 3 （2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的 体积。 （ ） （3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体 积一定相等。 （ ） × √ × 学以致用 一堆煤成圆锥形，高2m，底面周长18.84m。这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤约重1.4t，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数） 学以致用 ×3.14×（18.84÷3.14÷2）²×2≈19（m³） 1 3 答：这堆煤的体积大约是19m³， 这堆煤大约重27吨。 19×1.4≈27（t） 小明家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高2m，底面直径是3m。 学以致用 （1）这堆稻谷的体积是多少？ （2）如果每立方米稻谷重650kg，这堆稻谷重 多少千克？ （3）小明家有0.4公顷稻田，平均每公顷产稻 谷多少千克？ （4）如果每千克稻谷售价为2.8元，这些稻谷 能卖多少钱？ 小明家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高2m，底面直径是3m。 （1）这堆稻谷的体积是多少？ （2）如果每立方米稻谷重650kg，这堆稻 谷重多少千克？ 小明家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高2m，底面直径是3m。 ×3.14×（3÷2）²×2=4.71（m³） 1 3 4.71×650=3061.5（千克） （3）小明家有0.4公顷稻田，平均每公顷产 稻谷多少千克？ （4）如果每千克稻谷售价为2.8元，这些稻 谷能卖多少钱？ 小明家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高2m，底面直径是3m。 3061.5÷0.4=7653.75（千克） 306