江西省赣州市定南县2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题

江西赣州2020—2021学年第二学期期中考试 八年级数学试题卷 选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分.） 下列根式是最简二次根式的是（ ★ ） A. B. C. D. 2.下列哪一组数是勾股数（★ ） A.2、3、4 B.3、4、5 C.4、6、8 D. 3.下列运算正确的是（ ★ ） A. B. C. D. 4.在□ABCD中,∠A+∠C=1300,则∠B=（ ★ ） A.1150 B.650 C.1250 D.1050 5.对于正数m、n定义运算为：m※n= ，计算(3※2)＋(8※12)的结果为（ ★ ） A． + B．2 C． D． - 6.下列各组条件中，不能判定四边形 是平行四边形的是（ ★ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 7.如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，点G是AE中点且∠AOG＝30°，①DC＝3OG；②OG＝ BC；③△OGE是等边三角形；④S△AOE＝ S矩形ABCD，则下列结论正确的个数为（ ★ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第7题图 第8题图 8.如图是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（ ★ ） A．甲、乙都可以 B．甲、乙都不可以 C．甲不可以、乙可以 D．甲可以、乙不可以 填空题（本大题8小题，每小题3分，共24分.） 9.化简 .___★__ _★____ 11.长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体纸盒内可完全放入的棍子最长是__★__． 12. ★ 13.如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2，则∠1+∠2=___★__． 第11题图 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 14.如图，将矩形纸片 沿 对折，使得点C与点A重合，若 ， ，则线段 的长为____★___． 15.如图,在□ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是 ★ . 16.如图，在□ABCD中，∠ABC=1050，对角线AC，BD交于点O，∠DAC=450， ，点P从点B出发，沿着边BC、CD运动到点D停止，在点P运动过程中，当△OPC是直角三角形时，CP的长是______★_____． 三、（本大题2小题，每小题5分，共10分.） 17.计算： 18.如图所示，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC=6，求四边形ABCD的面积． 四、（本大题2小题，每小题6分，共12分.） 19.如图，在菱形ABCD中，AC和BD相交于点O，过点O的线段EF与一组对边AB，CD分别相交于点E，F． （1）求证：AE=CF； （2）若AB=2，点E是AB中点，求EF的长． 20. 如图1，2，矩形 中， 为 的中点，请仅用无刻度的直尺完成下列作图． （1）在图1中，求作点M为BC的中点； （2）在图2中，求作点N 为AB的中点 . ____________________ ___________________ 五、（本大题2小题，每小题7分，共14分.） 21． 22.如图，在△ABC中，延长AC至点D，使CD＝AC，过点D作DE∥AB交BC的延长线于点E，延长DE至点F，使EF＝DE．连接AF． （1）求证：DE＝AB； （2）求证：AF∥BE； （3）当AC＝BC时，连接AE，求证：AE2+DE2＝AD2． 六、（本大题2小题，每小题8分，共16分.） 23.如图，一只正在觅食的蚂蚁沿支架从点A→B→C→D爬行，BC=80cm，CD=100cm，∠B=600， ∠BCD=1050.(结果保留小数点后一位) （1）求点C到AB的距离； （2）求点D到AB的距离. 24.如图1，在菱形ABCD中∠ADC=120°，点E为AC上的一动点，连接DE，并以DE为边向外构造等边三角形DEF，连接BF，试探究如下问题： （1）如图1，当点E在线段AC上运动时，线段AE与BF的数量关系是_____________；