广东省普宁市2020届高三上学期期末数学（理）试题
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2019-2020学年度第一学期期终高中三年级质量测试
理科数学试题
本试题共6页，满分150分，考试时间120分钟
说明：1．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上，并在“考场号”、“座位号”栏内填涂考场号、座位号．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；答案不能答在试题卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡非答题区域均无效．
5．考生必须保持答题卡整洁，考试结束后，将答题卡交回，试题卷自己保存．
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）
1. 已知集合
，
，则
（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
2. 已知复数
满足
（
是虚数单位），则
（ ）．
A. 
B. 
C. 4 D. 5
【答案】D
3. 知
则
的大小关系为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
4. 正方形
内的图形来自中国古代的太极图（如图），太极图所彰显的“一阴一阳之谓道”对立统一的原理，体现了古人的数学智慧．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
5. 若函数
同时满足下列三个性质：①最小正周期为
；②图象关于直线
对称；③在区间
上是增函数，则
的解析式可以是（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
6. 函数
的图象大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
7. 新能源汽车产业是我国经济发展的重要支柱，为了了解新能源汽车的质量情况，有关部门分别随机抽查了
型新能源汽车与
型新能源汽车各10个品牌．得到相关指标的综合评价得分（百分制）的茎叶图如图所示，则从茎叶图可得出正确的信息为（80分及以上为优秀）（ ）．
①型新能源汽车与型汽车得分的优秀率相同．
②型新能源汽车得分与型新能源汽车得分的中位数相同．
③型新能源汽车得分的方差比型新能源汽车得分的方差大．
④型新能源汽车得分与型新能源汽车得分
平均分相同．
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
【答案】B
8. 过双曲线的一个焦点
作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、Q两点，
是另一焦点，若∠
，则双曲线的离心率e等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
9. 已知
，
，
与
夹角为
则
=（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】B
10. 如图所示，直三棱柱的高为4，底面边长分别是5，12，13，当球与上底面三条棱都相切时球心到下底面距离为8，则球的体积为
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A