山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试考式数学试题

高二2020-2021学年度下学期期中考试数学试题 考试时间：2021年4月29日 试卷满分：150分 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. 从1，2，3，4，5，6中任取三个不同的数相加，则不同的结果共有 　 A．6种 B．9种 C．10种 D．15种 2．设曲线y＝ax－ln(x＋1)在点(0,0)处的切线方程为y＝2x，则a等于(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 3.已知，，，则（ ） A． B． C． D． 4. 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，右图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是(　　) A.　　　　　　　 B. C. D. 5. 从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A为“取到的2个数之和为偶数”，事件B为“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)等于(　　) A.　　　　　　 B. C. D. 6. 函数f(x)＝x2－ln 2x在下列区间上单调的是(　　) A. B. C. D. 7. 一组数据由10个数组成，将其中一个数由4改为1，另一个数由6改为9，其余数不变，得到新的10个数，则新的一组数的方差相比原先一组数的方差的增加值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 8. 已知函数，则下列结论错误的是（ ） A．函数的值域为 B．函数的图象关于点 对称 C．函数有且仅有2个零点 D．曲线的切线斜率的最大值为 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目符合要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9. 在的展开式中，下列说法正确的是（ ） A．常数项为160 B．第4项的二项式系数最大 C．第3项的系数最大 D．所有项的系数和为64 10. 一组数据的平均值为7，方差为4，记的平均值为，方差为，则（ ） A． B． C． D． 11. 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C．事件与事件相互独立 D． 是两两互斥的事件 12.函数为定义在上的偶函数，且在上单调递增，则（ ） A．函数为奇函数 B．函数有且仅有3个零点 C．不等式的解集为 D．的解析式可能为 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上） 13.除以7的余数_______. 14. 两封信随机投入三个空邮箱中，则邮箱的信件数的方差________. 15. 在含有3件次品的10件产品中，任取4件，X表示取到的次品数，则P(X＝2)＝________. 16. 若，不等式恒成立，则的最大值为________. 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分10分）二项式的展开式中： （1）求常数项； （2）求二项式系数和； （3）求各项系数和； （4）有几个有理项？ （5）有几个整式项？ 18. （本题满分12分）甲、乙两人独立地破译密码的概率分别为、. 求： （1）两个人都译出密码的概率； （2）两个人都译不出密码的概率； （3）恰有一人译出密码的概率； （4）至多一人译出密码的概率； （5）至少一人译出密码的概率。 19. （本题满分12分）已知函数. （1）求函数的单调增区间； （2）求函数在上的最大值. 20. （本题满分12分） 某班级在一次植树种花活动中负责对一片圆环区域花圃栽植鲜花，该圆环区域被等分为个部分，每个部分从红，黄，蓝三种颜色的鲜花中选取一种进行栽植，要求相邻区域不能用同种颜色的鲜花．将总的栽植方案数用表示. （1）求； （2）将环形区域展开成直线区域，要求相邻区域不能用同种颜色的鲜花， 求栽植方案总数；