[名校联盟]河南省郸城县光明中学华师大版八年级数学下《第20章 平行四边形的判定》课件+单元测试（17份）

1，平行四边形的判定方法学.科.网（1）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 （2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形 （3）能根据判别方法进行有关的应用。 判定 文字语言 图形语言 符号语言 方法1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ∵AB∥CD, AD∥BC ∴…是… 方法2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ∵AB=CD, AD= BC ∴…是… 方法3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ∵AB=CD AB∥CD, ∴…是… 方法4 对角线互相平分的四边形是平行四边形 ∵AC、BD交于点，OA=OC, OB=OD ∴…是… 方法5 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ∵∠A=∠C, ∠B=∠D ∴…是… Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ O Ａ Ｂ Ｃ Ｄ * 自学指导一： . 平行四边形对角线性质是平行四边形对角线互相平分 平行四边形对角线性质的逆定理是否成立？和同桌讨论并加以证明 1.在平行四边形ABCD中，点E、F为对角线AC上的三等分点. 求证： 四边形BFDE是平行四边形． 2.延长△ABC的中线AD至E ，使得DE＝AD，那么四边形ABEC是平行四边形吗？为什么？学.科.网 E 3.□ABCD中，AF＝CH， DE＝BG， 求证： EG和HF互相平分． 证明 ：∵四边形ABCD是平行四边形 （平行四边形的对边相等，对角相等）． 又∵ DE＝BG， ∴AD－ED=CB－GB，即AE＝CG． ∴ AD＝BC， ∠A＝∠C 在△AEF和△CGH中 AE＝CG ∠A＝∠C AF＝CH ∴ △AEF≌△CGH（SAS） ∴ EF＝GH． 同理FG＝HE ∴ 四边形EFGH是平行四边形 ∴ EG和HF互相平分 大显身手 4，已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形学.科.网 D O A B C E F 证明：作对角线BD，交AC于点O。 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AO=CO，BO=DO ∵AE=CF ∴AO-AE=CO-CF ∴EO=FO 又 BO=DO ∴ 四边形BFDE是平行四边形 自学指导二 平行四边形对角的性质：平行四边形的对角相等 平行四边形对角的性质的逆定理是否成立？和同桌讨论并证明 已知： 如图，四边形ABCD中，已知∠A＝∠C， ∠B＝∠D． 求证： 四边形ABCD是平行四边形． 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 你有几种证明的方法？ 图20.1.8 2.角:学.科.网　 3.对角线:　 1. 边: 两组对边分别平行 两组对边分别相等 的四边形是平行四边形． 一组对边平行且相等 对角线互相平分的四边形是平行四边形． 两组对角分别相等的四边形是平行四边形． $$ 矩形的判定 教学目标 会应用有关知识正确判断矩形 理解并掌握矩形的判定方法 一个角是直角 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形的 两条对角线相等且互相平分 矩形的对边平行且相等 矩形的四个角都是直角 边 对角线 角 矩形的定义 矩形的性质 矩形 平行四边形 一天,小丽和吴娟到一个商店准备给今天要过生日的肖华买生日礼物,选了半天,她们俩最后决定买相框送给她,在里面摆放她们三个好朋友的相片,为了保证相框摆放的美观性,她们选择了矩形的相框,那么她们是用什么方法可以知道她们拿的就是矩形相框呢? 思考与探究 小丽和吴娟是怎样知道所买的相框是矩形的呢?学.科.网 通过测量四个角是直角 猜想加证明 有三个角是直角的四边形是矩形吗? 已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°. 证明: ∵ ∠A=∠B=∠C=90°, ∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°. ∴AD∥BC,AB∥CD. 求证:四边形ABCD是矩形. ∴四边形ABCD是平行四边形. ∴四边形ABCD是矩形. 八年级 数学 D B C A 矩形判定1：有三个角是直角的四边形是矩形学.科.网 四边形ABCD 是矩形 ∠A= ∠B= ∠C=90° D B C A 除度量角度之外,她们需要度量什么也能知道做好的相框是矩形呢? 能证明它的正确性吗? 活动一: 证明： AB=DC,BD=CA,AD=DA ∴△BAD≌△CDA(SSS) ∴∠BAD=∠CDA ∵AB∥CD ∴∠BAD +∠CDA=180° ∴∠BAD＝90° ∴四边形ABCD是矩形（有一