内容正文：
20.1 平行四边形的判定A卷
一、选择题
1．四边形ABCD，从（1）AB∥CD；（2）AB=CD；（3）BC∥AD；（4）BC=AD这四个条件中任选两个，其中能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
2．四边形的四条边长分别是a，b，c，d，其中a，b为一组对边边长，c，d�为另一组对边边长且满足a2+b2+c2+d2=2ab+2cd，则这个四边形是（ ）
A．任意四边形 B．平行四边形
C．对角线相等的四边形 D．对角线垂直的四边形
3．下列说法正确的是（ ）
A．若一个四边形的一条对角线平分另一条对角线，则这个四边形是平行四边形
B．对角线互相平分的四边形一定是平行四边形
C．一组对边相等的四边形是平行四边形
D．有两个角相等的四边形是平行四边形
二、填空题
4．在□ABCD中，点E，F分别是线段AD，BC上的两动点，点E从点A向D运动，点F从C�向B运动，点E的速度m与点F的速度n满足_______关系时，四边形BFDE为平行四边形．
5．如图1所示，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，连结EF，若再增加一个条件_______，就可以推出BE=DF．
图1 图2
6．如图2所示，AO=OC，BD=16cm，则当OB=_____cm时，四边形ABCD是平行四边形．
三、解答题
7．如图所示，四边形ABCD中，对角线BD=4，一边长AB=5，其余各边长用含有未知数x的代数式表示，且AD⊥BD于点D，BD⊥BC于点B．问：四边形ABCD�是平行四边形吗？为什么？
四、思考题
8．如图所示，在□ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AF=CE，�则线段DE�与BF的长度相等吗？
参考答案
一、1．B 点拨：可选择条件（1）（3）或（2）（4）或（1）（2）或（3）（4）．
故有4种选法．
2．B 点拨：a2+b2+c2+d2=2ab+2cd即（a-b）2+（c-d）2=0，
即（a-b）2=0且（c-d）2=0．所以a=b，c=d，即两组对边分别相等，
所以四边形为平行四边形．
3．B 点拨：熟练掌握平行四边形的判定定理是解答这类题目的关键．
二、4．相等 点拨：利用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”来确定．
5．AE=CF 点拨：本题答案不惟一，只要增加的条件能使四边形EBFD�是平行四边形即可．
6．8 点拨：根据对角线互相平分的四边形为平行四边形来进行判别．
三、7．解：如图所示，四边形ABCD是平行四边形．理由如下：
在Rt�△BCD中，根据勾股定理，得BC2+BD2=DC2，
即（x-5）2+42=（x-3）2，解得x=8．
所以AD=11-8=3，BC=x-5=3，DC=x-3=8-3=5，
所以AD=BC，AB=DC．所以四边形ABCD是平行四边形．
点拨：本题主要告诉的是线段的长度，故只要说明AD=BC，AB=DC即可，本题也可在Rt△ABD中求x的值．
四、8．解：线段DE与BF的长度相等；连结BD交AC于O点，连结DF，BE，
如图所示．在ABCD中，DO=OB，AO=OC，又因为AF=EC，
所以AF-AO=CE-OC，即OF=OE，所以四边形DEBF是平行四边形，所以DE=BF．
点拨：本题若用三角形全等，也可以解答，但过程复杂，学了平行四边形性质后，要学会应用．
20.1 平行四边形的判定B卷
一、七彩题
1．（一题多解题）如图所示，在□ABCD中，点E，F都在对角线AC上，且AE=CF，连结DE，BE，DF，BF，则四边形DEBF是平行四边形吗？为什么？
二、知识交叉题
2．（科外交叉题）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD>BC，BC=6cm，P，Q分别是线段AD，BC上两动点，P，Q分别从A，C出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q�以2cm/s的速度由C向B运动，P，Q两点同时开始运动，且开始运动的时刻是0．P，Q�运动到顶点处即停止运动，问：第几秒时，四边形ABQP是平行四边形？
三、实际应用题
3．如图所示，某城市中心有一个小公园，在它的四个角A，B，C，D�处均有一棵古树，城建部门准备扩建公园，要求使公园的面积扩大一倍，�而且必须保持四棵古树不动，并要求建成以后的公园呈平行四边形形状．问：该城市能否实现这一设想？若能，请你设计方案