山东省菏泽市郓城县2020-2021学年九年级下学期期中考试（一模）数学试题

2020——2021学年度第二学期期中教学质量检测 九年级数学试题 （满分120分，时间：120分钟） 一、选择题:本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在答题卡的相应位置 1.|- |的相反数是 A． B．- C．3 D．-3 2.函数 的自变量x的取值范围是 A.x＞0 B.x≥0 C.x＞1 D.x≠1 3.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是正方形，点C（0，4），点D是OA中点， 将△CDO以C为旋转中心逆时针旋转90°后，再将得到的三角形平移，使点C与点O重合， 写出此时点D的对应点的坐标 (4，2) B．(3，2) C．(3，3) D．(4，3) 4.如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的 数字表示该位置小正方体的个数．其中主视图相同的是 甲　　　 乙　　 丙 A．仅有甲和乙相同 B．仅有甲和丙相同 C．仅有乙和丙相同 D．甲、乙、丙都相同 5.如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4.点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线 AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是 A．2 B．3 C．5 D．6 6.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、P分别在x轴、y轴上，∠APO=30°. 先将线段PA沿y轴翻折得到线段PB，再将线段PA绕点P顺时针旋转30°得到线段PC，连接BC. 若点A的坐标为(-1,0) ，则线段BC的长为 A. B. C. D. 7.如图，Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与0刻度线的一端重合，ABC=40°，射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点D，若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是 A．40° B．70° C．70°或80° D．80°或140° 8.一次函数y＝ax＋b和反比例函数 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象可能是A 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后的结果填写在答题卡的相应区域内） 9.因式分解：x2y－2xy2＋y3=　 ； 10.方程 的解为　 　； 11.如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小 正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为　 　； 从-1、2、3、-6这四个数中任取两数，分别记为m、n， 那么点（m，n）在函数 图象的概率是　　； 13.如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为2， 则图中阴影部分的面积等于 ; 14.如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心， 若点B的坐标为（2，4），点E的坐标为（-1，2），则点P的坐标为 . 三、解答题（本大题共78分.把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内） 15.(6分) 计算：6sin60°- +| -2021|+ 16.(6分)先化简，再求值： ，其中a满足a2+3a-1=0 17.(6分)如图，点 B、F、C、E 在一条直线上，FB=CE， AB∥ED，AC∥FD，AD 交 BE 于 O． 求证：AD 与 BE 互相平分． 18.(6分)为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建．如图，A、B两地之间有一座山．汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶．已知BC=80千米，∠A=45°，∠B=30°． （1）开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？ （2）开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？（结果精确到0.1千米）（参考数据： ≈1.41， ≈1.73） 19.(7分)某高中进行“选科走班”教学改革，语文、数学、英语三门为必修学科，另外还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理（分别记为A、B、C、D、E、F）六门选修学科中任选三门，现对该校某班选科情况进行调查，对调查结果进行了分析统计，并制作了两幅不完整的统计图．请根据以上信息，完成下列问题： （1）该班共有学生　　人； （2）请将条形统计图补充完整； （3）该班某同学物理成绩特别