考点34 图形的平移、旋转与位似-2021【火线100天】中考数学滚动复习法（课件PPT）练习册

湖北世纪华章文化传播有限公司 * 第一轮　中考考点系统复习(练习册) 第七单元　图形变化 第34讲　图形的平移、旋转与位似 数 学 B 考点1　图形的平移 1．(2020·枣庄)如图的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是( ) A 2．(2020·上海)如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．下列图形中，平移重合图形是( ) A．平行四边形 B．等腰梯形 C．正六边形 D．圆 12 3．(2020·青海)如图，将周长为8的△ABC沿BC边向右平移2个单位长度，得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 ． C 考点2　图形的旋转 4．(2020·苏州)如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB′C′.若点B′恰好落在BC边上，且AB′＝CB′，则∠C′的度数为( ) A．18° B．20° C．24° D．28° D 5．(2019·枣庄)如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置．若四边形AECF的面积为20，DE＝2，则AE的长为( ) A．4 B．2eq \r(5) C．6 D．2eq \r(6) D 6．(2020·菏泽)如图，将△ABC绕点A顺时针旋转角α，得到△ADE.若点E恰好在CB的延长线上，则∠BED等于( ) A．eq \f(α,2) B．eq \f(2,3)α C．α D．180°－α D 7．(2020·青岛)如图，将△ABC先向上平移1个单位长度，再绕点P按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是( ) A．(0，4) B．(2，－2) C．(3，－2) D．(－1，4) 8．(2020·眉山)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2.将△ABC绕点A按顺时针方向旋转至△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，则CC1的长为 ． 2eq \r(3) 9．(2020·张掖)如图，点M，N分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且∠MAN＝45°.把△ADN绕点A顺时针旋转90°得到△ABE. (1)求证：△AEM≌△ANM. (2)若BM＝3，DN＝2，求正方形ABCD的边长． 解：(1)证明：由旋转的性质，得△ADN≌△ABE， ∴∠DAN＝∠BAE，AE＝AN，BE＝DN. ∵∠DAB＝90°，∠MAN＝45°， ∴∠MAE＝∠BAE＋∠BAM＝∠DAN＋∠BAM＝45°. ∴∠MAE＝∠MAN. 又∵MA＝MA， ∴△AEM≌△ANM(SAS)． (2)设CD＝BC＝x，则CM＝x－3，CN＝x－2， ∵△AEM≌△ANM， ∴EM＝MN. ∵BE＝DN， ∴MN＝BM＋DN＝5. 在Rt△MNC中，MN2＝CM2＋CN2， ∴52＝(x－2)2＋(x－3)2. 解得x＝6或－1(舍去)． ∴正方形ABCD的边长为6. C 考点3　图形的位似 10．如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A′B′C′，以下说法中错误的是( ) A．△ABC∽△A′B′C′ B．C，O，C′三点在同一直线上 C．AO∶AA′＝1∶2 D．AB∥A′B′ C 11．(2020·重庆)如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心．已知OA∶OD＝1∶2，则△ABC与△DEF的面积比为( ) A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5 考点4　网格作图 12．(2020·黑龙江)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A(5，2)，B(5，5)，C(1，1)均在格点上． (1)画出△ABC向下平移5个单位长度得到的△A1B1C1，并写出点A1的坐标． (2)画出△A1B1C1绕点C1逆时针旋转90°后得到的△A2B2C1，并写出点A2的坐标． (3)在(2)的条件下，求△A1B1C1在旋转过程中扫过的面积(结果保留π)． 解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求，点A1的坐标为(5，－3)． (2)如图所示，△A2B2C1即为所求，点A2的坐标为(0，0)． (3)如图，△A1B1C1在旋转过程中扫过的面积为eq \f(90×π×（4\r(2)）2,360)＋eq \f(1,2)×3×4＝8π＋6. 13．(2020·金华)图1是一个闭合时的夹子，图2是该夹子的主视示意图，夹子两边为AC，BD(点A与点B重合)，点O是夹子转轴位置，OE⊥AC于点E，OF⊥