考点33 图形的对称-2021【火线100天】中考数学滚动复习法（课件PPT）练习册

湖北世纪华章文化传播有限公司 * 第一轮　中考考点系统复习(练习册) 第七单元　图形变化 第33讲　图形的对称 数 学 B 考点1　轴对称图形与中心对称图形 1．(2020·宜昌)下面四幅图是摄影爱好者抢拍的一组照片．从对称美的角度看，拍得最成功的是( ) D B 2．(2020·广西北部湾)下列图形是中心对称图形的是( ) 3．(2020·滨州)下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 B 4．(2020·衡阳)下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A 5．(2020·广州)如图所示的圆锥，下列说法正确的是( ) A．该圆锥的主视图是轴对称图形 B．该圆锥的主视图是中心对称图形 C．该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 考点2　与对称有关的作图 6．图1、图2均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段OM，ON的端点均在格点上．在图1、图2给定的网格中以OM，ON为邻边各画一个四边形(按要求作图)，使第四个顶点在格点上． ①所画的两个四边形均是轴对称图形； ②所画的两个四边形不全等． 解：如图所示(答案不唯一)． C 点3　图形的折叠 7．如图，在▱ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若∠B＝60°，AB＝3，则△ADE的周长为( ) A．12 B．15 C．18 D．21 C 8．(2020·连云港)如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的A′处．若∠DBC＝24°，则∠A′EB等于( ) A．66° B．60° C．57° D．48° 9．如图，在矩形ABCD中，AD＝2.将∠A向内翻折，点A落在BC上，记为A′，折痕为DE.若将∠B沿EA′向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B′，则AB＝ ． eq \r(3) 10．如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FG∥CD交BE于点G，连接CG. (1)求证：四边形CEFG是菱形． (2)若AB＝6，AD＝10，求四边形CEFG的面积． 解：(1)证明：由题意可得， △BCE≌△BFE， ∴∠BEC＝∠BEF，FE＝CE. ∵FG∥CE. ∴∠FGE＝∠BEC． ∴FG＝FE＝EC． 又∵FG∥CE， ∴四边形CEFG是菱形． (2)在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝BC＝10，∠A＝90°， 由折叠的性质可得BF＝BC＝10， ∴AF＝eq \r(BF2－AB2)＝8. ∴DF＝AD－AF＝2. 设EF＝x，则CE＝x，DE＝6－x， 在Rt△DEF中，22＋(6－x)2＝x2. 解得x＝eq \f(10,3).∴CE＝eq \f(10,3). ∴S四边形CEFG＝CE·DF＝eq \f(10,3)×2＝eq \f(20,3). B 考点4　利用轴对称求最短路径 11．(2020·恩施)如图，正方形ABCD的边长为4，点E在AB上，且BE＝1，F为对角线AC上一动点，则△BFE周长的最小值为( ) A．5 B．6 C．7 D．8 15 12．(2020·内江)如图，在矩形ABCD中，BC＝10，∠ABD＝30°.若点M，N分别是线段DB，AB上的两个动点，则AM＋MN的最小值为 ． C 13．如图，在Rt△ABO中，∠OBA＝90°，A(4，4)，点C在边AB上，且eq \f(AC,CB)＝eq \f(1,3)，点D为OB的中点，点P为边OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为( ) A．(2，2) B．(eq \f(5,2)，eq \f(5,2)) C．(eq \f(8,3)，eq \f(8,3)) D．(3，3) 30 14．(2020·安徽)在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使得点B落在CD上的点Q处，折痕为AP；再将△PCQ，△ADQ分别沿PQ，AQ折叠，此时点C，D落在AP上的同一点R处．请完成下列探究： (1)∠PAQ的大小为 °； (2)当四边形APCD是平行四边形时， eq \f(AB,QR)的值为 ． eq \r(3) 15．在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1.格点三角形ABC(顶点是网格线交点的三角形)的顶点A，C的坐标分别是(－4，6)，(－1，4)