考点14 二次函数的图象与性质-2021【火线100天】中考数学滚动复习法（课件PPT）练习册

湖北世纪华章文化传播有限公司 * 第一轮　中考考点系统复习(练习册) 第三单元　函数 第14讲　二次函数的图象与性质 数 学 (1，8) A 考点1　二次函数的图象与性质 1．(2020·哈尔滨)抛物线y＝3(x－1)2＋8的顶点坐标为 ． 2．(2019·兰州)已知点A(1，y1)，B(2，y2)在抛物线y＝－(x＋1)2＋2上，则下列结论正确的是( ) A．2>y1>y2 B．2>y2>y1 C．y1>y2>2 D．y2>y1>2 B 3．(2019·河南)已知抛物线y＝－x2＋bx＋4经过(－2，n)和(4，n)两点，则n的值为( ) A．－2 B．－4 C．2 D．4 D 4．(2020·甘孜州)如图，二次函数y＝a(x＋1)2＋k的图象与x轴交于A(－3，0)，B两点，下列说法错误的是( ) A．a<0 B．图象的对称轴为直线x＝－1 C．点B的坐标为(1，0) D．当x<0时，y随x的增大而增大 D 5．(2020·西宁)函数y＝ax2＋1和y＝ax＋a(a为常数，且a≠0)，在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是( ) D 6．(2020·成都)关于二次函数y＝x2＋2x－8，下列说法正确的是( ) A．图象的对称轴在y轴的右侧 B．图象与y轴的交点坐标为(0，8) C．图象与x轴的交点坐标为(－2，0)和(4，0) D．y的最小值为－9 C 7．(2020·枣庄)如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴为直线x＝1.给出下列结论：①ac＜0；②b2－4ac＞0；③2a－b＝0；④a－b＋c＝0.其中正确的结论有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．(2020·临沂)已知抛物线y＝ax2－2ax－3＋2a2(a≠0)． (1)求这条抛物线的对称轴． (2)若该抛物线的顶点在x轴上，求其解析式． (3)设点P(m，y1)，Q(3，y2)在抛物线上，若y1＜y2，求m的取值范围． 解：(1)∵y＝ax2－2ax－3＋2a2＝a(x－1)2＋2a2－a－3， ∴抛物线的对称轴为直线x＝1. (2)∵抛物线的顶点在x轴上， ∴2a2－a－3＝0.解得a＝eq \f(3,2)或a＝－1. ∴抛物线的解析式为y＝eq \f(3,2)x2－3x＋eq \f(3,2)或y＝－x2＋2x－1. (3)∵抛物线的对称轴为直线x＝1， ∴点Q(3，y2)关于直线x＝1对称的点的坐标为(－1，y2)． ∵y1＜y2， ∴当a＞0时，－1＜m＜3； 当a＜0时，m＜－1或m＞3. C 考点2　二次函数图象的平移 9．(2020·绥化)将抛物线y＝2(x－3)2＋2向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是( ) A．y＝2(x－6)2 B．y＝2(x－6)2＋4 C．y＝2x2 D．y＝2x2＋4 C 10．(2020·衢州)二次函数y＝x2的图象平移后经过点(2，0)，则下列平移方法正确的是( ) A．向左平移2个单位长度，向下平移2个单位长度 B．向左平移1个单位长度，向上平移2个单位长度 C．向右平移1个单位长度，向下平移1个单位长度 D．向右平移2个单位长度，向上平移1个单位长度 C 考点3　二次函数与方程、不等式 11．(2020·荆门)若抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)经过第四象限的点(1，－1)，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的根的情况是( ) A．有两个大于1的不相等实数根 B．有两个小于1的不相等实数根 C．有一个大于1另一个小于1的实数根 D．没有实数根 k＞－1 －3＜x＜1 12．(2020·宁夏)若二次函数y＝－x2＋2x＋k的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是 ． 13．(2020·黔东南)抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为(－3，0)，对称轴为直线x＝－1，则当y＜0时，x的取值范围是 ． 考点4　确定二次函数的解析式 14．若二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的顶点是A(2，1)，且经过点B(1，0)，则此函数的解析式为 ． y＝－x2＋4x－3 15．(2020·温州)已知抛物线y＝ax2＋bx＋1经过点(1，－2)，(－2，13)． (1)求a，b的值． (2)若(5，y1)，(m，y2)是抛物线上不同的两点，且y2＝12－y1，求m的值． 解：(1)把(1，－2)，(－2，13)代入y＝ax2＋bx＋1，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋b＋1＝－2，,4a－