考点07 一元二次方程-2021【火线100天】中考数学滚动复习法（课件PPT）练习册

湖北世纪华章文化传播有限公司 * 第一轮　中考考点系统复习(练习册) 第二单元　方程与不等式 第7讲　一元二次方程 数 学 A 考点1　一元二次方程及其解法 1．(2020·聊城)用配方法解一元二次方程2x2－3x－1＝0，配方正确的是( ) A．(x－eq \f(3,4))2＝eq \f(17,16) B．(x－eq \f(3,4))2＝eq \f(1,2) C．(x－eq \f(3,2))2＝eq \f(13,4) D．(x－eq \f(3,2))2＝eq \f(11,4) A 2．(2020·泰安)将一元二次方程x2－8x－5＝0化成(x＋a)2＝b(a，b为常数)的形式，则a，b的值分别是( ) A．－4，21 B．－4，11 C．4，21 D．－8，69 B 3．(2020·黑龙江)已知2＋eq \r(3)是关于x的一元二次方程x2－4x＋m＝0的一个实数根，则实数m的值是( ) A．0 B．1 C．－3 D．－1 B 4．(2020·临沂)一元二次方程x2－4x－8＝0的解是( ) A．x1＝－2＋2eq \r(3)，x2＝－2－2eq \r(3) B．x1＝2＋2eq \r(3)，x2＝2－2eq \r(3) C．x1＝2＋2eq \r(2)，x2＝2－2eq \r(2) D．x1＝2eq \r(3)，x2＝－2eq \r(3) C 5．(2020·菏泽)等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x2－4x＋k＝0的两个根，则k的值为( ) A．3 B．4 C．3或4 D．7 6．(2020·威海)一元二次方程4x(x－2)＝x－2的解为 ． 7．(2020·青海)在解一元二次方程x2＋bx＋c＝0时，小明看错了一次项系数b，得到的解为x1＝2，x2＝3；小刚看错了常数项c，得到的解为x1＝1，x2＝5.请你写出正确的一元二次方程 ． x1＝2，x2＝eq \f(1,4) x2－6x＋6＝0 8．选择合适的方法解下列方程： (1)(2020·徐州)2x2－5x＋3＝0； 解：(2x－3)(x－1)＝0. 所以2x－3＝0或x－1＝0. 解得x1＝eq \f(3,2)，x2＝1. (2)(x－3)(x－1)＝3； 解：方程化为x2－4x＝0. x(x－4)＝0. 所以x1＝0，x2＝4. (3)2x2－2eq \r(2)x－5＝0； 解：Δ＝(－2eq \r(2))2－4×2×(－5)＝48. x＝eq \f(2\r(2)±\r(48),2×2)＝eq \f(2\r(2)±4\r(3),4)＝eq \f(\r(2)±2\r(3),2). 所以x1＝eq \f(\r(2)＋2\r(3),2)，x2＝eq \f(\r(2)－2\r(3),2). (4)(y＋2)2＝(3y－1)2. 解：(y＋2)2－(3y－1)2＝0. (y＋2＋3y－1)(y＋2－3y＋1)＝0. (4y＋1)(－2y＋3)＝0. 4y＋1＝0或－2y＋3＝0. 所以y1＝－eq \f(1,4)，y2＝eq \f(3,2). B 考点2　一元二次方程根的判别式 9．(2020·沈阳)一元二次方程x2－2x＋1＝0的根的情况是( ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 C 10．(2020·雅安)如果关于x的一元二次方程kx2－3x＋1＝0有两个实数根，那么k的取值范围是( ) A．k≥eq \f(9,4) B．k≥－eq \f(9,4)且k≠0 C．k≤eq \f(9,4)且k≠0 D．k≤－eq \f(9,4) A －1 11．(2020·河南)定义运算：m☆n＝mn2－mn－1.例如：4☆2＝4×22－4×2－1＝7.则方程1☆x＝0的根的情况为( ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．只有一个实数根 12．(2020·西宁)若关于x的一元二次方程x2－2x－m＝0有两个相等的实数根，则m的值是 ． A 考点3　一元二次方程根与系数的关系 13．(2020·邵阳)设方程x2－3x＋2＝0的两根分别是x1，x2，则x1＋x2的值为( ) A．3 B．－eq \f(3,2) C．eq \f(3,2) D．－2 A 14．(2020·仙桃)如果关于x的方程x2＋2(m－1)x＋m2－m＝0有两个实数根α，β，且α2＋β2＝12，那么m的值为( ) A．－1 B．－4 C．－4或1 D．－1或4 15．(2020·眉山)设x1，x2是方程2x2＋3x－4＝0的两个