滚动小专题(三)　方程、不等式的实际应用-2021【火线100天】中考数学滚动复习法（课件PPT）练习册

湖北世纪华章文化传播有限公司 * 第一轮　中考考点系统复习(练习册) 第二单元　方程与不等式 滚动小专题(三)　方程、不等式的实际应用 数 学 类型1　一次方程(组)与不等式的综合应用 1．某冷饮店用200元购进A，B两种水果共20 kg，进价分别为7元/kg和12元/kg. (1)这两种水果各购进多少千克？ (2)该冷饮店将所购进的水果全部混合制成50杯果汁，要使售完后所获利润不低于进货款的50%，则每杯果汁的售价至少为多少元？ 解：(1)设A种水果购进了x kg，则B种水果购进了(20－x)kg，根据题意，得 7x＋12(20－x)＝200， 解得x＝8. ∴20－x＝12. 答：购进A种水果8 kg，B种水果12 kg. (2)设每杯果汁的售价为y元，根据题意，得 50y－200≥200×50%， 解得y≥6. 答：每杯果汁的售价至少为6元． 2．(2019·益阳)为了提高农田利用效益，某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的“虾·稻”轮作模式．某农户有农田20亩，去年开始实施“虾·稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得的利润为32元(利润＝售价－成本)．由于开发成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降25%，售价下降10%，出售小龙虾每千克获得利润为30元． (1)求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价． (2)该农户今年每亩农田收获小龙虾100千克，若今年的水稻种植成本为600元/亩，稻谷售价为2.5元/千克，该农户估计今年可获得“虾·稻”轮作收入不少于8万元，则稻谷的亩产量至少会达到多少千克？ 解：(1)设去年每千克小龙虾的养殖成本与售价分别为x元，y元，由题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y－x＝32，,（1－10%）y－（1－25%）x＝30，)) 解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝8，,y＝40.)) 答：去年每千克小龙虾的养殖成本与售价分别为8元，40元． (2)设今年稻谷的亩产量为z千克，由题意，得 20×100×30＋20×2.5z－20×600≥80 000， 解得z≥640. 答：稻谷的亩产量至少会达到640千克． 3．(2020·邵阳)2020年5月，全国“两会”召开以后，应势复苏的“地摊经济”带来了市场新活力，小丹准备购进A，B两种类型的便携式风扇到地摊一条街出售．已知2台A型风扇和5台B型风扇进价共100元，3台A型风扇和2台B型风扇进价共62元． (1)求A型风扇、B型风扇进货的单价各是多少元？ (2)小丹准备购进这两种风扇共100台，根据市场调查发现，A型风扇销售情况比B型风扇好，小丹准备多购进A型风扇，但数量不超过B型风扇数量的3倍，购进A，B两种风扇的总金额不超过1 170元．根据以上信息，小丹共有哪些进货方案？ 解：(1)设A型风扇进货的单价是x元，B型风扇进货的单价是y元，依题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋5y＝100，,3x＋2y＝62.))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝10，,y＝16.)) 答：A型风扇进货的单价是10元，B型风扇进货的单价是16元． (2)设购进A型风扇m台，则购进B型风扇(100－m)台，依题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m≤3（100－m），,10m＋16（100－m）≤1 170.)) 解得71eq \f(2,3)≤m≤75. 又∵m为正整数， ∴m可以取72，73，74，75. ∴小丹共有4种进货方案． 方案1：购进A型风扇72台，B型风扇28台； 方案2：购进A型风扇73台，B型风扇27台； 方案3：购进A型风扇74台，B型风扇26台； 方案4：购进A型风扇75台，B型风扇25台． 类型2　分式方程与不等式的综合应用 4．(2020·益阳)新冠肺炎疫情暴发后，某医疗设备公司紧急复工，但受疫情影响，医用防护服生产车间仍有7人不能到厂生产．为了应对疫情，已复产的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每小时完成的工作量不变．原来每天能生产防护服800套，现在每天能生产防护服650套． (1)求原来生产防护服的工人有多少人？ (2)复工10天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍然为10小时．公司决定将复工后生产的14 500套防护服捐献给某地，则至少还需要生产多少天才能完成任务？ 解：(1)设原来生产防护服的工人有x人，由题意，得 eq \f(800,8x)＝eq \f(650,10（x－7）). 解得x＝20. 经检验，x＝20是原方程的解，且符合题意． 答：原来生产防护服的工人有20人． (2)设还需要生产y天才能完成任务． eq \f(800,8×20)＝5(