滚动小专题(一)　数与式的计算求值题-2021【火线100天】中考数学滚动复习法（课件PPT）练习册

湖北世纪华章文化传播有限公司 * 第一轮　中考考点系统复习(练习册) 第一单元　数与式 滚动小专题(一)　数与式的计算求值题 数 学 类型1　实数的运算 1．(2020·自贡)计算：|－2|－(eq \r(5)＋π)0＋(－eq \f(1,6))－1. 解：原式＝2－1＋(－6) ＝1＋(－6) ＝－5. 2．(2020·广西)计算：－(－1)＋32÷(1－4)×2. 解：原式＝1＋9÷(－3)×2 ＝1－3×2 ＝1－6 ＝－5. 3．(2020·北京)计算：(eq \f(1,3))－1＋eq \r(18)＋|－2|－6sin 45°. 解：原式＝3＋3eq \r(2)＋2－6×eq \f(\r(2),2) ＝3＋3eq \r(2)＋2－3eq \r(2) ＝5. 4．(2020·达州)计算：－22＋(eq \f(1,3))－2＋(π－eq \r(5))0＋eq \r(3,－125). 解：原式＝－4＋9＋1－5 ＝1. 5．(2020·毕节)计算：|－2|＋(π＋3)0＋2cos 30°－(eq \f(1,3))－1－eq \r(12). 解：原式＝2＋1＋2×eq \f(\r(3),2)－3－2eq \r(3) ＝2＋1＋eq \r(3)－3－2eq \r(3) ＝－eq \r(3). 6．(2020·张家界)计算：|1－eq \r(2)|－2sin 45°＋(3.14－π)0－(eq \f(1,2))－2. 解：原式＝eq \r(2)－1－2×eq \f(\r(2),2)＋1－4 ＝eq \r(2)－1－eq \r(2)＋1－4 ＝－4. 7．(2020·菏泽)计算：2－1＋|eq \r(6)－3|＋2eq \r(3)sin 45°－(－2)2 020·(eq \f(1,2))2 020. 解：原式＝eq \f(1,2)＋3－eq \r(6)＋2eq \r(3)×eq \f(\r(2),2)－(－2×eq \f(1,2))2 020 ＝eq \f(1,2)＋3－eq \r(6)＋eq \r(6)－1 ＝2eq \f(1,2). 类型2　整式的运算 8．(2020·武汉)计算：[a3·a5＋(3a4)2]÷a2. 解：原式＝(a8＋9a8)÷a2 ＝10a8÷a2 ＝10a6. 9．(2020·宁波)计算：(a＋1)2＋a(2－a)． 解：原式＝a2＋2a＋1＋2a－a2 ＝4a＋1. 10．(2020·攀枝花)已知x＝3，将下面代数式先化简，再求值：(x－1)2＋(x＋2)(x－2)＋(x－3)(x－1)． 解：原式＝x2＋1－2x＋x2－4＋x2－x－3x＋3 ＝3x2－6x. 当x＝3时，原式＝27－18＝9. 11．(2020·北京)已知5x2－x－1＝0，求代数式(3x＋2)(3x－2)＋x(x－2)的值． 解：原式＝9x2－4＋x2－2x ＝10x2－2x－4. ∵5x2－x－1＝0， ∴5x2－x＝1. ∴原式＝2(5x2－x)－4＝－2. 类型3　分式的运算 12．(2020·青岛)计算：(eq \f(1,a)＋eq \f(1,b))÷(eq \f(a,b)－eq \f(b,a))． 解：原式＝(eq \f(b,ab)＋eq \f(a,ab))÷(eq \f(a2,ab)－eq \f(b2,ab)) ＝eq \f(a＋b,ab)÷eq \f(a2－b2,ab) ＝eq \f(a＋b,ab)·eq \f(ab,（a＋b）（a－b）) ＝eq \f(1,a－b). 13．(2020·甘孜州)化简：(eq \f(3,a－2)－eq \f(1,a＋2))·(a2－4)． 解：原式＝eq \f(3（a＋2）－（a－2）,（a＋2）（a－2）)·(a＋2)(a－2) ＝3a＋6－a＋2 ＝2a＋8. 14．(2020·常德)先化简，再选一个合适的数代入求值：(x＋1－eq \f(7x－9,x))÷eq \f(x2－9,x). 解：原式＝eq \f(x（x＋1）－（7x－9）,x)·eq \f(x,（x＋3）（x－3）) ＝eq \f(x2＋x－7x＋9,（x＋3）（x－3）) ＝eq \f(（x－3）2,（x＋3）（x－3）) ＝eq \f(x－3,x＋3). 当x＝2时，原式＝eq \f(2－3,2＋3)＝－eq \f(1,5)(答案不唯一，x≠0，±3)． 15．(2020·丹东)先化简，再求代数式的值：(eq \f(4x,x－2)－eq \f(x,x＋2))÷eq \f(x,x2－4)，其中x＝cos 60°＋6－1. 解：原式＝eq \f(4x（x＋2）－x（x－2）,（x－2）（x＋2）)·eq \f(（x－2）（x＋2）,x) ＝eq \f(4x2＋8x－x2＋2x,（x－2）（x＋2）)·eq