【全真模拟】2021年湖南省长沙市长郡中学小升初数学试卷（二）（人教版，解析版）

2021年湖南省长沙市长郡小升初数学试卷（二） 一．填空题（共13小题，满分39分，每小题3分） 1． 的分母加上21，要使分数的大小不变，分子应该加上　 　． 2．红红有4件不同的上衣和2条不同的裤子，可以有　 　种不同的搭配． 3．现在有5角和1元硬币若干枚，面值总和共10元，5角和1元硬币各有　 　、　 　枚（写出所有可能）． 4．放满一个水池，如果同时打开1、2号阀门，则12分钟可以完成；如果同时打开1、3号阀门，则15分钟可以完成；如果单独打开1号阀门，则20分钟可以完成；那么如果同时打开1、2、3号阀门　 　分钟可以完成。 5．把100拆成两个自然数之和，其中一个是7的倍数，另一个是11的倍数，那么两个数中较大的一个是　 　。 6．有一种骰子是非标准的，其上的点数分别为2，3，3，5，5，6.用这样两个骰子一起投掷一次，点数之和恰好等于8的概率为　 　.（用最简分数表示） 7．一艘货船在相距48千米的甲、乙两港之间往返，货船的静水速度为每小时10千米，水速为每小时2千米．这艘货船先从甲港顺流而下到达乙港，再马上掉头逆流返回甲港一共需要　 　小时． 8．一块手表打八五折后便宜30元，其原价是　 　元． 9．玩具魔方一个面的面积是9平方厘米，这个魔方的表面积是　 　平方厘米． 10．一个长方形操场，周长是180m，已知长与宽的比是5：4，这个长方形操场的面积是　 　m2. 11．大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发4小时后追上了大货车，如果小轿车每小时多行6千米，出发后3小时就可追上大货车。小轿车实际每小时行　 　千米. 12．某班男生人数是女生人数的 ，在一次数学竞赛中，全班的平均分是83分，男生的平均分是88分．女生的平均分是　 　分． 13．为了创建绿色学校，科学俱乐部的同学设计了一个回收食堂的洗菜水来浇花草的水池，要求单独打开进水管3小时可以把水池注满，单独打开出水管4小时可以排完满池水。水池建成后，发现水池漏水。这时，若同时打开进水管和出水管14小时才能把水池注满。则当池水注满并且关闭进水管与出水管时，经过　 　小时池水就会漏完。 二．计算题（共2小题，满分24分） 14．计算：1×99+2×98+3×97+…+49×51 15．解方程． 8x÷1.2＝4 23（x+3）＝73.6 x+0.4x﹣0.28＝3.5 3.2x﹣1.2×2.8＝0 三．解答题（共5小题，满分37分） 16．一块平行四边形街头广告牌，底是8.5米，高是5.4米．要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆0.5千克，至少准备多少千克油漆？ 17．一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？ 18．甲、乙两只蚂蚁同时从A点出发，沿长方形的边爬去，结果在距B点2厘米的C点相遇，已知乙蚂蚁的速度是甲蚂蚁的1.2倍，求这个长方形的周长。 19．笑笑家上月食品支出占总支出的60%，比其它支出多480元，笑笑家上个月总支出多少钱？ 20．小明的爸爸每月的工资是4500元，除3000元的免征个人所得税，其余的按3%缴纳个人所得税，小明的爸爸每月应缴纳个人所得税多少元？每月实际可以领多少元？ 参考答案与试题解析 一．填空题（共13小题，满分39分，每小题3分） 1．【分析】首先发现分母之间的变化，由7变成28，扩大到原来的4倍，要使分数的大小相等，分子也应扩大4到原来的倍，据此解答即可。 【解答】解： 的分母加上21，分母变成7+21＝28， 分母就扩大到原来的28÷7＝4倍， 要使分数的大小不变，分子也应该扩大到原来的4倍，变成3×4＝12， 这样原分子就应该加上12﹣3＝9； 故答案为：9． 【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题． 2．【分析】4件不同的上衣有4种选法、2条不同的裤子有2种选法，根据乘法原理，共有4×2＝8种不同的搭配． 【解答】解：4×2＝8（种） 答：可以有8种不同的搭配． 故答案为：8． 【点评】本题需要用乘法原理去考虑问题，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法． 3．【分析】设5角硬币有x枚，1元硬币有y枚，根据面值总和共10元题意可得0.5x+y＝10，然后解不定方程即可． 【解答】解：设5角硬币有x枚，1元硬币有y枚， 0.5x+y＝10 y＝10﹣0.5x x为偶数， 如果x＝