2021年湖北省谷城县中考适应性考试（一模）数学试题

2021年谷城县中考适应性考试数学试卷 一．选择题（共10小题） 1．﹣的相反数是（　　） A．﹣ B．﹣ C．± D． 2．一把直尺和一块含30°角的直角三角板ABC如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，且∠CED＝35°，那么∠BAF的大小为（　　） A．5° B．15° C．25° D．35° 3．下列计算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．（﹣2ab）2＝4a2b2 C．（a2）3＝a5 D．a6÷a3＝a2 4．南宁到玉林城际铁路投资约278亿元，将数据278亿用科学记数法表示是（　　） A．278×108 B．27.8×109 C．2.78×1010 D．2.78×108 5．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．如图是由5个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 8．下列说法正确的是（　　） A．明天的降水概率为80%，则明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨 B．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上 C．了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式 D．一组数据的众数一定只有一个 9．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，买鸡的钱数为y，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 10．如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若∠D＝80°，则∠EAC的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 二．填空题（共6小题） 11．分式方程：＝+1的解是　 　． 12．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率相同，则这个百分率为　 　． 13．从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为　 　． 14．将抛物线y＝x2﹣2x+3向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为　 　． 15．如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，以点O为圆心，OA为半径作弧交AB于点A、点C，交OB于点D，若OA＝3，则阴影部分的面积为　 　． 16．如图，正方形ABCD中，△ABC绕点A逆时针旋转到△AB'C'，AB'，AC'分别交对角线BD于点E，F，若AE＝4，则EF•ED的值为　 　． 三．解答题（共9小题） 17．先化简，再求值：（a﹣9+）÷（a﹣1﹣），其中a＝． 18．某校为了解九年级学生每天参加体育锻炼的时间，从该校九年级学生中随机抽取20名学生进行调查，得到如下数据（单位：分钟）： 30 60 70 10 30 115 70 60 75 90 15 70 40 75 105 80 60 30 70 45 对以上数据进行整理分析，得到下列表一和表二： 表一 时间t（单位：分钟） 0≤t＜30 30≤t＜60 60≤t＜90 90≤t＜120 人数 2 a 10 b 表二 平均数 中位数 众数 60 c d 根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）填空 ①a＝　 　，b＝　 　； ②c＝　 　，d＝　 　； （2）如果该校现有九年级学生200名，请估计该校九年级学生每天参加体育锻炼的时间达到平均水平及以上的学生人数． 19．美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一．数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的A，B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量．如图，测得∠DAC＝45°，∠DBC＝65°．若AB＝114米，求观景亭D到南滨河路AC的距离（参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）． 20．如图，AD是△ABC的角平分线． （1）作线段AD的垂直平分线EF，分别交AB、AC于点E、F；（用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法．） （2）连接DE、DF，四边形AEDF是　 　形．（直接写出答案） 21．九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究函数的图象与性质，探究过程如下： （1）写出自变量x的取值范围； （2）画函数图象； 列表：下表是x与y的几组对应值，其中m＝　 　； x … ﹣3