（福建卷）2021年中考数学第三次模拟考试

绝密★启用前|学科网试题命制中心 2021年中考数学第三次模拟考试【福建卷】 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．考试范围：中考全部内容。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．有理数2021的相反数为（ ） A．2021 B．-2021 C． D． 2．如图1所示的几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在 中，D为 上一点， ， ， ，则 的度数为（ ） A． B． C． D． 4．《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理和总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来，下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．如图， 是等边 的中线，点E在 上， ，则 的度数为（　　　） A． B． C． D． 6．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ） A．b+c＞0 B．a-b＞a-c C．ac＞bc D．ab＞ac 7．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 8．随着美丽乡村建设和发展，某乡村2019年旅游总收入为a万元，计划到2021年旅游总收入在2019年基础上翻两番．设每年的旅游总收入平均增长率为x，以下方程正确的是（ ） A． B． C． D． 9．如图 的弦 ，且 于 ，连接 ，若 ，则 的周长为（ ） A． B． C． D． 10．如图， 中， ， ， ， ，垂足为D，点E从点B出发，沿线段BA匀速向终点A运动，作点E关于AD的对称点F，连接EF，连接ED，FD，设BE的长为x， 的面积为y，下列图象中大致反映y与x之间函数关系的是（　　） B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．若 ，则 ______________． 12．在一个不透明的布袋中有2个红球和1个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出两个球，那么所摸到两个球恰好是一红一白球的概率为______． 13．若一个半径为5的扇形的弧长为 ，则该扇形的面积为________． 14．2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为 米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为_________米． 15．如图，A，B，C，D为一个正多边形的相邻四个顶点，点O为正多边形的中心，若 ，则从该正多边形的一个顶点出发共有______条对角线． 16．正方形 的边长为8，点E、F分别在边 、 上，将正方形沿 折叠，使点A落在 处，点B落在点 处， 交 于G．以下结论： ①当 为 中点时， 三边之比为 ； ②当 三边之比为 时， 为 中点； ③当 在 上移动时， 周长不变； ④当 在 上移动时，始终有 ． 其中正确的有_________（写出所有正确结论的序号） 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．解方程组： ． 18．如图，在▱ABCD中，E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F． 求证：BC＝CF． 19．先化简，再求值： ，其中 ． 20．某小区放置了可回收垃圾桶和不可回收垃圾桶，垃圾处理站将可回收垃圾桶内的垃圾记为A类垃圾，将不可回收垃圾桶内的垃圾记为B类垃圾．该小区共有10栋楼，平均每栋楼每月产生12吨A类垃圾和4吨B类垃圾，每吨B类垃圾处理费是A类垃圾处理费的2倍，该小区每月A、B两类垃圾处理总费用为8000元． （1）求每吨A类垃圾处理费多少元？ （2）小区推广“垃圾分类”之后，居民分类放置垃圾的行为更加规范．在该小区每月产生的A、B两类垃圾总重量不变的情况下，B类垃圾的重量增加了a%，同时，垃圾处理站通过技术革新将A、B两类垃圾处理费分别降低了分别降低了 a%和 a%，这样，与之前相比，该小区每月A、B两类垃圾处理总费用就减少了 a%，求a的值． 21．