【精品奥数】六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-几何图形问题-最短线路问题 通用版（含答案）

六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-几何图形问题-最短线路问题 【知识点归纳】 通常最短路线问题是以“平面内连结两点的线中，直线段最短”为原则引申出来的，人们在生产、生活实践中，常常遇到带有某种限制条件的最近路线即最短路线问题． 如果研究问题的限制条件允许已知的两点在同一平面内，那么所求的最短路线是线段；如果它们位于凸多面体的不同平面上，而允许走的路程限于凸多面体表面，那么所求的最短路线是折线段；如果它们位于圆柱和圆锥面上，那么所求的最短路线是曲线段；但允许上述哪种情况，它们都有一个共同点：当研究面仅限于可展开为平面上，两点间的最短路线则是连结两点的直线段． 当我们遇到的球面是不能展成一个平面的．我们用过A、B两点及地球球心O的平面及截地球，在地球表面留下的截痕为圆周（称大圆），在这个大圆周上A、B两点之间不超过半个圆周的弧线就是所求的A、B两点间的最短路线，航海上叫短路程线． 一．选择题 1．某高层公寓大火时，小王逃生的时候看了下疏散通道如图所示，则最快逃离到楼梯（图中阴影）的通道共有（　　）条． A．3 B．9 C．6 D．12 2．如图所示，从A到B需沿图中线段行走，那么由A经P到B的最短路线有（　　）条． A．2 B．12 C．20 D．40 二．填空题 3．A点与B点是两个动点（如图），它们每秒行1格，当A、B同时到达C点并且路程最短的情况下，A点有　 　种走法，B点有　 　种走法． 4．五所学校A、B、C、D、E之间有公路相通，图上标出每段公路的千米数，想借一个学校召开一次学生代表会议，应出席会议的A校有代表6人，B校有代表4人，C校有代表8人，D校有代表7人，E校有代表10人．为使参加会议的代表所走路程总和为最小，你认为会议借在　 　校召开最合理． 5．由15个相同的菱形组成的小鱼，从鱼头A至鱼尾B，有　 　条最短路线． 6．沿着格子线（如图），从A点经过P点到达B点，沿最短路线走，有　 　种不同的走法． 7．如图，在长、宽、高分别为2dm，2dm，4dm的长方体上有一只蚂蚁从顶点A出发，要爬到顶点D，这只蚂蚁爬过的线路正好最短并经过B点，则BC长　 　dm． 8．一个旅游团从A地出发，最后目的地是N处，他们要游览图上所有的古迹．图上的数字是千米．这些旅游者要按最短的路线游览，距离是　 　千米． 9．下图的网状线表示的