【精品奥数】六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-几何图形问题-染色问题 通用版（含答案）

六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-几何图形问题-染色问题 【知识点归纳】 这里的染色问题不是要求如何染色，然后问有多少种染色方法的那类题目，它指的是一种解题方法．染色方法是一种将题目研究对象分类的形象化方法，通过将问题中的对象适当染色，我们可以更形象地观察分析出其中所蕴含的关系，再经过一定的逻辑推理，便能得出问题的答案．这类问题不需要太多的数学知识，但技巧性、逻辑性较强，要注意学会几种典型的染色方法． 染色问题基本解法：三面涂色和顶点有关，8个顶点． 两面染色和棱长有关．即新棱长（棱长-2）×12 一面染色和表面积有关．同样用新棱长计算表面积公式（棱长-2）×（棱长-2）×6 0面染色和体积有关．用新棱长计算体积公式（棱长-2）×（棱长-2）×（棱长-2） 长方体的解法和立方体同理，即计算各种公式前长、宽、高都要先减2再利用公式计算． 一．选择题 1．如图所示，用棱长1cm的小正方体拼成一个大正方体后，把它的表面（六个面）都涂上颜色，其中两面涂色的小正方体有（　　）块． A．8 B．16 C．24 D．32 2．把一个棱长为5厘米的正方体表面涂上红色（如图），然后把它切成棱长为1厘米的小正方体，其中两面涂色的小正方体有 （　　）个． A．8 B．16 C．24 D．36 3．把一个棱长5厘米的正方体木块的表面涂色，再把它锯成棱长是1厘米的正方体小木块．这些小木块中，1面涂色和2面涂色的一共有（　　）块． A．36 B．54 C．90 D．98 4．把一个棱长为5厘米的正方体表面涂上红色，然后把它切成棱长为1厘米的小正方体，其中两面涂色的小正方体有（　　）个． A．8 B．24 C．36 5．将一个正方体木块6个面都涂上红色，把它切成大小相等的64块小正方体．一个面涂上红色的小正方体有（　　）块 A．4 B．12 C．24 D．48 6．如图是由48个棱长为1的小立方体堆成的长方体，它放于桌面上，不移动它，将它的表面刷上漆，那么，6个面都未刷漆的小立方体有（　　） A．12个 B．8个 C．6个 D．4个 7．将一个表面涂色的大正方体切成27个小正方体，三面涂色的小正方体有（　　）个． A．8 B．15 C．27 8．如图是由27个相同的小正方体拼成的大正方体，在它的6个面上都涂上红色．其中只有2个面涂上红色的小正方体有（　　） A．4个 B．6个 C．8个