理科数学-学科网2021年高三5月大联考（新课标Ⅱ卷）试卷讲评PPT

学科网2021年高三5月大联考 （新课标Ⅱ卷） 理 科 数 学 学科网衷心祝愿广大学子经过大联考考试的锤炼，把才华挥洒到考场，尽情发挥；把梦想放逐到远方，尽情眺望；把信心灌注到高考，愿君圆梦！ 1．设全集，集合，则 A． B． C． D． 1．B 【解析】因为，所以，故选B． 2．已知复数（i为虚数单位），则在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．B 【解析】因为复数，所以，，所以，所以在复平面内对应的点位于第二象限，故选B． 3．下列命题为真命题的是 A． B． C． D． 3．C 【解析】对于A：因为恒成立，所以是假命题； 对于B：当时，，所以是假命题； 对于C：当时，，所以是真命题； 对于D：因为，所以是假命题，故选C． 4．中国某科研团队研制的重组新冠疫苗获批启动开展临床试验后，计划在某地区招募志愿者，经过电话沟通、核实情况，要从符合条件的16名男性和8名女性中选出9名志愿者参加试验，如果按照性别分层抽样来确定男女人数，并且甲、乙两名男性因身体素质优异为确定人选，则不同的抽样方法数是 A． B． C． D． 4．D 【解析】由分层抽样可得男性需要6名，女性需要3名，甲、乙两位男性为确定人选，则还需要从剩下的14名男性中选出4名，8名女性中选出3名，不同的抽样方法数是．故选D． 5．海洋农牧化使人类可以像经营牧场和管理牛羊一样经营海洋和管理水生生物，从而实现海洋渔业资源利用与生态环境修复兼顾.不同的海洋牧场需要不同的鱼礁，其中一种鱼礁的形状如图所示，它是由所有棱长均为m的四个正四棱锥水平固定在一个平面上，且上面四个顶点相连构成的几何体框架，则这个几何体框架的体积为（棱台体积公式：，，分别为棱台的上、下底面面积，为棱台的高） A． B． C． D． 5．B 【解析】由题可知构成的几何体是一个上底面边长为m，下底面边长为m，侧棱长为m的正四棱台，所以该正四棱台的高为m， 体积().故选B． 6．已知向量满足，且，向量与与的夹角都是，则与的夹角为 A．0 B． C． D． 6．C 【解析】设与的夹角为θ， ，得， 解得．故选C． 7．曲线在点处的切线方程为 A． B． C． D． 7．D 【解析】因为，所以，当时，，所以曲线在点处的切线的斜率，所以所求切线方程为．故选D． 8．如图所示的程序框图的功能是求函数的函数值，若，则不等式的解集为 A． B． C． D． 8．A 【解析】由题中的程序框图可得因为，由可得，所以不等式的解集为．故选A． 9．已知抛物线的焦点为，准线为，一圆以为圆心且与相切，若该圆与抛物线交于点，则的值为 A．或 B． C．或2 D． 9．C 【解析】因为抛物线的焦点为，准线的方程为，所以圆．联立方程，得，消元得，即，所以，所以，（不合题意，舍去），所以，所以点的坐标为或，所以或2．故选C． 10．已知，且，则 A．或 B．或 C．1 D．或3 10．A 【解析】因为，所以， 所以，令， 所以，即，所以或， 当时，此时，不合题意，舍去. 当时，此时 由解得或所以或，故选A． 11．已知函数的零点为x轴上的所有整数，则函数的图象与函数的图象的交点个数为 A．8 B．9 C．10 D．11 11．D 【解析】因为函数的图象与轴交于所有的整数点，所以函数的最小正周期为2，则又，且，则，所以. 解法一：作出函数，的大致图象，根据图象可以得到两个函数图象的交点个数为11，故选D． 解法二：因为，当时，，此时与的图象无交点.当时，与的图象有交点，且交点个数为5，根据对称性可知，当时，与的图象的交点个数为5.与的图象均经过原点，则函数的图象与的图象的交点个数为11.故选D. 12．已知，且，则的大小关系为 A． B． C． D． 12．A 【解析】构造函数，因为，所以函数在上单调递减． 当时，， 所以，所以．故选A． 13．已知满足约束条件，则的最小值为___________． 13． 【解析】设，则，求的最小值，即求直线的纵截距的最大值， 作出不等式组表示的平面区域，如下图中阴影部分所示，易知在点处取得最小值， 由可得，所以，故答案为． 14．将一个样本容量为的样本数据分组如下：，，，，，其中样本数据在和内的频率之和为，，对应的频数分别为，，则样本数据在内的频数为__________． 14．6 【解析】由题可得，样本数据在，，内的频率之和为，又，对应的频数分别为，，所以样本数据在内的频数为，故答案为6. 15．已知数列的前项和，数列满足，则数列的前项和为__________． 15．【解析】因为，所以，以上两式相减得，因为，所以数列是首项为2，公比为2的等比数列，即，所以，所以，所以数列是以3为首项，2为公差的等差数列，所以其前项和为故答案为. 16