文科数学-学科网2021年高三5月大联考（新课标Ⅱ卷）试卷讲评PPT

学科网2021年高三5月大联考（新课标Ⅱ卷）试卷讲评PPT 文 科 数 学 学科网衷心祝愿广大学子经过大联考考试的锤炼，把才华挥洒到考场，尽情发挥；把梦想放逐到远方，尽情眺望；把信心灌注到高考，愿君圆梦！ 1．设全集，集合，则 A． B． C． D． 1．B【解析】因为，所以，故选B． 2．已知复数（i为虚数单位），则在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．B【解析】因为复数，所以，，所以，所以在复平面内对应的点位于第二象限，故选B． 3．下列命题为真命题的是 A．, B．, C．, D．, 3．C【解析】对于A：因为恒成立，所以是假命题；对于B：当时，，所以是假命题；对于C：当时，，所以是真命题；对于D：因为，所以是假命题，故选C． 4．若双曲线C：过点，则双曲线C的离心率为 A．2 B．4 C． D． 4．A【解析】由已知得，解得，则，解得所以，故选A． 5．空气质量指数（AQI）是描述空气清洁或者污染的程度，是对二氧化硫、二氧化氮、PM10、PM2.5、一氧化碳和臭氧这6项污染物的统一评价.AQI在空气为优，在空气为良，在为轻度污染，在为中度污染，在为重度污染，300以上为严重污染.如图为我国34个省级行政区 某日的AQI数据条形图.给出下列结论： ①当日超过半数以上的省级行政区空气为良； ②当日省级行政区空气被污染的比例超过20%； ③当日我国各省级行政区AQI的平均值小于100 （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）. 其中正确的个数为 A．0 B．1 C．2 D．3 5．C【解析】由图中数据可知，34个省级行政区中空气为良的有18个，故①正确；空气被污染的省级行政区个数为5+1=6，，故②不正确；当日我国34个省级行政区AQI的平均值为，故③正确，故选C． 6．已知向量满足，且，向量与与的夹角都是，则与的夹角为 A．0 B． C． D． 6．C【解析】设与的夹角为θ， 则， 得，解得．故选C． 7．在一次试验中，向如图所示的正方形ABCD中随机撒一大把豆子，经过统计，发现落在正方形ABCD中的豆子有粒，其中有粒豆子 落在阴影区域内，以此估计的值为 A． B． C． D． 7．B【解析】设正方形ABCD的边长为2，则正方形ABCD的面积等于4．因为阴影部分的面积等于，所以．故选B． 8．在中，若，且，则C= A． B． C． D． 8．B【解析】由正弦定理得，又，所以．因为，所以，所以，故选B． 9．在三棱锥中，，当此三棱锥的体积最大时，该三棱锥外接球的体积是 A．3π B．2π C． D． 9．D【解析】因为，所以，由余弦定理得，又，所以，所以．如图，当PA⊥平面ABC时，三棱锥的体积最大．把三棱锥放在长方体中，其外接球的半径，所以该三棱锥外接球的体积．故选D． 10．已知抛物线的焦点为，准线为，一圆以为圆心且与相切，若该圆与抛物线交于点，则的值为 A．或 B．或2 C． D． 10．B 【解析】因为抛物线的焦点为，准线的方程为，所以圆．联立方程得，消元得，即，所以，所以或（不合题意，舍去），即，所以，所以点的坐标为或，所以或2．故选B． 11．已知函数的零点为x轴上的所有整数，函数图象的一个对称中心到函数图象的一条对称轴的最小距离为t，则的最大值为 A． B． C．2 D．4 11．D【解析】因为函数的零点为x轴上的所有整数，所以函数的半个周期为，即，此时，所以．因为函数图象的一个对称中心到函数图象的一条对称轴的最小距离为，所以，故，因为，所以，故的最大值为4，故选D． 12．已知函数，若，则 A．4 B．3 C．2 D．1 12．C【解析】由，可知函数的图象与的图象关于直线对称，因为函数在R上单调递增，函数在R上单调递减，且，即，所以，所以，即．故选C． 13．若x，y满足约束条件，则的最小值为__________． 13．【解析】设，则，求z的最小值，即求直线纵截距的最大值，作出不等式组表示的平面区域，如下图中阴影部分所示，易知在点处取得最小值，由可得，所以，故答案为． 14．已知数列的前项和，数列满足，则数列的前n项和为__________． 14．【解析】∵，∴，两式相减得：，∵，∴是首项为2，公比为2的等比数列，即，所以，所以，所以的前n项和为，故答案为． 15．已知，则__________． 15．【解析】由已知得，所以，故答案为． 16．如图，某地区有三个居民小区分别位于点处，其中的中点为D，在线段BD上选一点P建一座供水水塔，向三个小区铺设管道，则管道总长度的最小值为__________km． 16．【解析】设，由AC的中点为得，，则，所以，设则（其中），所以，因为，所以，所以当时，取得最小值，故答案为． 17．（12分） 已知公差不