文科数学-学科网2021年高三5月大联考（新课标Ⅰ卷）试卷讲评PPT

学科网2021年高三5月大联考 （新课标Ⅰ卷） 文 科 数 学 学科网衷心祝愿广大学子经过大联考考试的锤炼，把才华挥洒到考场，尽情发挥；把梦想放逐到远方，尽情眺望；把信心灌注到高考，愿君圆梦！ 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由可得，所以集合， 又集合，所以，故选A． 2．已知复数满足，其中为虚数单位，则复数在复平面内对应的点的坐标为 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题可得， 所以，，所以复数在复平面内对应的点的坐标为，故选B． 3．海洋农牧化使人类可以像经营牧场和管理牛羊一样经营海洋和管理水生生物， 从而实现海洋渔业资源利用与生态环境修复兼顾．不同的海洋牧场需要不同的鱼礁，其中一种鱼礁的形状如图所示，它是由所有棱长均为米的四个正四棱锥水平固定在一个平面上，且上面四个顶点相连构成的几何体框架，则制作该几何体框架所需的材料长度为（不用考虑材料上的圆盘） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】C 【解析】由题可知构成的几何体是一个上底面边长为米，下底面边长为米，侧棱长为米的正四棱台，相当于四个对应的正四棱锥摆放在一起，所以该几何体框架共有条米长的棱，所以制作该几何体框架所需的材料长度为米，故选C． 4．已知数列的前项和，数列满足， 则数列的前项和为 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为，所以，上述两式相减可得，即，又，所以，所以数列是首项为，公比为的等比数列，所以，所以，所以数列是首项为，公差为的等差数列，所以数列的前项和为，故选C． 5．今年是中国共产党建党周年，为了更好地宣传建党年的历史功绩， 某校举办了盛大的宣传活动，内容之一是有关党的历史和丰功伟绩的知识竞赛，活动首先在各年级内进行，最后由高一、高二、高三三个年级组分别推荐一名学生参加总决赛．为了公平起见，决定用抽签法确定三名选手的参赛顺序，则这三名选手的参赛顺序与其年级序号均不相同的概率为 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设这三名选手的年级序号分别为，，，则这三名选手的参赛顺序有，，，，，，共种情况，其中满足这三名选手的参赛顺序与其年级序号均不相同的有，，共种情况，所以这三名选手的参赛顺序与其年级序号均不相同的概率，故选D． 6．函数的单调递增区间为 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题可得， 令，即， 所以函数的单调递增区间为，故选D． 7．设不等式组表示的平面区域为，若点，则以坐标原点为 圆心、为半径的最大圆与最小圆的面积之比为 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示， 显然当点与点重合时，最大，且； 当圆与直线相切时，最小，且， 所以以坐标原点为圆心、为半径的最大圆与最小圆的面积之比 为，故选B． 8．函数的大致图象为 【答案】D 【解析】由题可得函数的定义域为，， 所以函数是定义在上的奇函数，由此可排除选项A、B； 又，，所以， 由此可排除选项C，故选D． 9．已知，若，则 A．或 B． C． D． 【答案】B 【解析】由，可得， 所以，令，所以， 即，解得或．又，所以，所以， 当时，，符合题意； 当时，，不符合题意，所以，故选B． 10．设点，，，，其中， 则的取值范围为 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题可知，点在圆上，设， 则，，，所以， 所以， 因为，所以， 所以，所以的取值范围为，故选A． 11．已知，若，，，则的大小关系为 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】构造函数，，则， 所以函数在上单调递减． 因为，所以，所以，故选A． 12．已知数列满足，若，则数列的前项和为 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为， 所以当时，，所以， 所以 ， 所以； 当时，，所以， 所以 ， 所以， 所以数列的前项和为 ，故选B． 13．命题“”的否定是_______________________． 【解析】命题“”的否定是“”， 故答案为． 14．已知直线是曲线的一条切线，则实数___________． 【解析】由题可得，令，解得， 将代入，可得，所以点在直线上， 所以，解得，故答案为． 15．方程的实数根的个数为___________． 【解析】显然不是方程的实数根， 所以方程的实数根的个数等于函数的 图象与函数的图象的交点个数， 画出函数与的大致图象，如图所示， 所以函数的图象与函数的图象的交点个数为， 所以方程的实数根的个数为，故答案为． 16．设双曲线的右焦点为，圆与 双曲线的两条渐近线相切于，两点，，其中为坐标原点． 延长交双曲线的另一条渐近线于点，过点作圆的另一条切线， 设切点为，则___________． 【解析】方法一：因为圆与双曲线的两条渐近线分别相切，所以，， 所