上海市2020-2021学年七年级下学期数学校本作业13.5（4）平行线的性质

§13.5（4）平行线的性质 温习课本 经过两条平行直线 和 外的一点 画直线 的平行线 ，那么直线 与直线 也平行，为什么？ 巩固练习 1.如图1，若直线AB∥ED，请说明 理由． 解：如图，过点C作CF∥AB，则∠B ∠2 ∵AB∥ED，CF∥AB， ∴ED∥CF（ ）． ∴∠1+∠D=180°（ ）． 而∠1=∠BCD-∠2=∠BCD-∠B， ∴∠BCD-∠B+∠D=180°，即 ． 2．（1）如图2，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°， 请说明∠C=80° 解：（1）过点C作CF∥AB， 则∠1=180°-∠B=180°-135°=45°（ ）． ∵CF∥AB，DE∥AB， ∴CF DE（平行于同一条直线的两直线平行）． ∴∠2=∠180°-∠D=180°-145°=35°（ ）． ∴∠BCD=∠1+∠2=45°+35°=80°． （2）如图3，在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？并说明理由． 3. 如图4，如果 °，那么 有怎样的位置关系？为什么？ 4. 如图5，说明当 、 、 满足什么条件 时，有 ∥ ． 5如图6，当 、 、 、 满足什么条件时，有 ∥ ． 6.如图7，已知AB∥CD，∠1=∠2，试探索∠BEF与∠EFC�之间的关系，并说明理由． 7.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角之间有怎样的数量关系？请说明你的理由． 13.5（4）平行线的性质 1. 解：∠BCD+∠D-∠B=180°． 理由：过点C作CF∥AB，则∠B=∠2． ∵AB∥ED，CF∥AB， ∴ED∥CF（平行于同一条直线的两直线平行）． ∴∠1+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）． 而∠1=∠BCD-∠2=∠BCD-∠B， ∴∠BCD-∠B+∠D=180°，即∠BCD+∠D-∠B=180°． 2. 解：（1）如图3，过点C作CF∥AB， 则∠1=180°-∠B=180°-135°=45°（两直线平行，同旁内角互补）． ∵