【学霸笔记】第5章 分数的加法和减法 第2课时 分数加减混合运算-五年级下册数学同步重难点讲练 苏教版(含解析）

【学霸笔记】五年级下册数学同步重难点讲练 第5章 分数的加法和减法 第2课时 分数加减混合运算 1．分数连加、连减和加减混合运算的运算顺序 可以按整数连加、连减和加减混合运算的运算顺序计算。 2．分数连加、连减和加减混合运算的计算方法 计算时可以逐步通分，依次计算结果；也可以先找出几个分数的公分母(为了计算方便，一般用几个分数的最小公倍数作公分母)，再采用一次性通分的方法进行计算。 【例1】计算下面各题 + ﹣ ； ﹣（ + ）； ﹣ + ； + + + ． 【分析】（1）、（3）按照从左向右的顺序进行计算； （2）根据减法的性质进行简算； （4）根据加法交换律和结合律进行简算． 【解答】解：（1） + ﹣ ＝ ﹣ ＝ ； （2） ﹣（ + ） ＝ ﹣ ﹣ ＝ ﹣ ＝ ； （3） ﹣ + ＝ + ＝ ； （4） + + + ＝（ + ）+（ + ） ＝1+1 ＝2 ． 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算． 【例2】在括号里填上适当的数，使等式成立． + + ＝ +（ + ） 10﹣ ﹣ ＝10﹣（ + ） ﹣ + ﹣ ＝（ + ）﹣（ + ） 【分析】（1）运用加法结合律，先计算同分母分数； （2）运用减法的性质，先计算分数加法； （3）运用加法交换律和减法的性质，先计算同分母的加减。 【解答】解： + + ＝ +（ + ） ＝ +1 ＝1 10﹣ ﹣ ＝10﹣（ + ） ＝10﹣1 ＝9 ﹣ + ﹣ ＝（ + ）﹣（ + ） ＝1﹣ ＝ + + ＝ +（ + ） 10﹣ ﹣ ＝10﹣（ + ） ﹣ + ﹣ ＝（ + ）﹣（ + ） 故答案为： ， ， ； ， ； ， ， 。 【点评】本题主要考查了加减法中的巧算，灵活运用运算规律，是本题解题的关键。 【例3】在〇中填上合适的运算符号。 〇 ＝ + + + ＝ +（ 〇 ） + ﹣ ＝ +（ 〇 ） ﹣ ﹣ ＝ ﹣（ 〇 ） 【分析】（1）根据加法交换律进行填空即可； （2）根据加法结合律进行填空即可； （3）根据加法交换律和结合律填空即可； （4）根据减法的性质填空即可。 【解答】解： + ＝ + + + ＝ +（ + ） + ﹣ ＝ +（ ﹣ ） ﹣ ﹣ ＝ ﹣（ + ） 【点评】本题主要考查了学生对运算定律的灵活掌握情况。 【例4】填数． 【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算． 【解答】解： 【点评】考查了分数加减法的计算，根据各自的计算方法进行计算． 【例5】下面的计算对吗？请把不对的改正过来． 【分析】（1）根据连续减去两个数，等于减去这两个数的和进行简算，从而判断、改正； （2）根据加法交换律和结合律，把分母相同的分数结合在一起进行计算，由此判断、改正． 【解答】解：（1）计算错误，改正如下： ﹣ ﹣ ＝ ﹣（ + ） ＝ ﹣1 ＝ ； （2）计算错误，改正如下： + ﹣ + ＝（ + ）+（ ﹣ ） ＝ +0 ＝ 【点评】解决本题要正确的运用运算定律，注意运算符号的变化． 【例6】 + ＝ + ＝ ； ﹣ ＝ ﹣ ＝ ． 【分析】异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算． 【解答】解： + ＝ + ＝ ＝ ； ﹣ ＝ ﹣ ＝ ＝ 故答案为：20，7，9，11，11，6，15． 【点评】本题考查了异分母分数加减法的计算方法． 【例7】用简便方法计算． ① + ﹣ + ② ﹣ + ﹣ ③ + + ． 【分析】算式①可根据加法交换律及结合律计算； 算式②可根据加法交换律及一个数减两个数，等于用这个数减去这两个数的和的减法性质进行计算； 算式③可根据加法交换律计算． 【解答】解：① + ﹣ + ＝（ ﹣ ）+（ + ）， ＝0+ ， ＝ ． ② ﹣ + ﹣ ＝ + ﹣（ + ）， ＝1﹣1， ＝0； ③ + + ＝ + ， ＝1+ ， ＝1 ． 【点评】本题主要考查了学生运用加法运算定律及减法性质对分数加减法题目进行简便计算的能力． 一．选择题（共8小题） 1． ﹣（ + ）的计算结果与下面（　　）算式的计算结果一样． A． ﹣ + B． ﹣ ﹣ C． + ﹣ 2．根据 ＝ ， ＝ ，那么 ﹣ ＝（　　） A． B． C． D． 3． ﹣ + ＝（　　） A．1 B． C．15 D．2 4．如图的直观示意图是表示（　　）算式的计算过程． A． ﹣ B． + C． ﹣ 5． 和 不能直接相加，其原因是（　　）不同． A．分子 B．分母 C．分数大小 6．在分数加法中，要把异分母分数 + 变成同分母分数 + 才能计算．把异分母分数变成同分母分数这一过程运用了（　　）的思想方法． A．计