【精品奥数】六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-几何图形问题-图形的拆拼（切拼）问题 通用版（含答案）

六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-几何图形问题-图形的拆拼（切拼）问题 【知识点归纳】 1．图形拆拼的内容： 如果是拆拼图形，要抓住“拆、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点，通过分析推理和必要的计算，确定拆拼的方法． 2．解决的关键点： 把一个几何图形剪成几块形状相同的图形，或是把一个几何图形剪开后拼成另一种满足某种条件的图形，完成这样的图形剪拼，需要考虑图形剪开后各部分的形状、大小以及它们之间的位置关系． 【经典题型】 例1：请将下面等边三角形按要求分割成若干个形状和大小都一样的三角形 （1）分成2个 （2）分成3个 （3）分成4个 （4）分成6个 分析：（1）在三角形ABC中，找出BC边的中点，连结AD，就分成了2个一样的三角形； （2）在三角形ABC中，找出BC边的中点，连结AD，再找出AD的中点O，连结OA、OB、OC，则三角形AOB、AOC、BOC即为所求； （3）找出三角形ABC各边中点F、G、E，连结FE、FG、GE即可； （4）找出三角形ABC各边中点F、D、E，连结AD、BF、CE即可． 解：如图所示： 点评：此题解答的关键在于找出三角形ABC边的中点，进而解决问题． 一．选择题 1．有一些长3厘米，宽1厘米的长方形纸片，至少需要 　　 张这样的纸片才能拼成一个正方形． A．3 B．4 C．5 D．6 2．一个正方体木块，从顶点上挖去一个小长方体后，下面说法正确的是 　　 A．体积变小，表面积也变小 B．体积变小，表面积不变 C．体积不变，表面积也不变 D．无法确定 3．把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体，切成两个长方体，下图中 　　 的切法增加的表面积最多． A． B． C． 4．一个长10厘米、宽8厘米的长方形，剪成同样大小的正方形，最后没有剩余，最少可以剪成 　　 个正方形． A．10 B．20 C．40 D．80 5．一个周长为12厘米的长方形剪掉一个边长为1厘米的小正方形后（如图），周长没有发生变化．如果像这样再剪掉一个小正方形，使得周长仍然不变，有 　　 种不同的剪法． A．2 B．3 C．4 6．用一张长方形纸剪同样的三角形（如图），最多能剪成 　　 个这样的三角形． A．12 B．13 C．24 D．25 7．一块红砖长25厘米，宽15厘米，用这样的红砖拼成一个正方形最少需要 　　 块． A．15 B．12 C．75 D．8 8．14、如图是一个边长为2厘米的正方形，这个正方形被分割成两个正方形 和 以及两个非正方形，如果 的面积是 的4倍，那么 的边长是 　　 A． 厘米 B． 厘米 C． 厘米 D． 厘米 9．将一张长 ，宽 长方形纸片，剪成底和高都是 的直角三角形纸片，最多可以剪 　　 个． A．16 B．20 C．22 D．18 10．在一块长10分米，宽5分米的铁板上，最多能截取 　　 个直径是2分米的圆铁板（不拼接的圆铁板）． A．20 B．16 C．10 D．5 11．一个正方体平均分成2个小长方体表面积增加8平方厘米，原正方体的体积是 　　 立方厘米． A．8 B．16 C．24 D．64 12．在平行四边形上剪一刀，（不能对剪）不可能剪出的图形是 　　 A．平行四边形 B．三角形 C．正方形 D．梯形 13．在平行四边形纸上剪一刀，剪下的两个图形不可能出现的是 　　 A．一个梯形和一个平行四边形 B．一个梯形和一个三角形 C．两个梯形 D．两个平行四边形 14．至少用 　　 个长8厘米，宽6厘米的小长方形可以拼成一个正方形． A．6个 B．8个 C．12个 15．一个五边形纸片，沿一条直线剪去一个角，剩下的角的个数为 　　 A．4个 B．5个 C．6个 D．前面三个都对 二．填空题 16．一个平行四边形可以剪成两个相同的　 　，也可以剪成两个相同的　 　，也可以剪成两个相同的　 　． 17．把按虚线剪开，可以得到　　个　　形． 18．有一块长4.5米、宽1.4米的长方形红布，大队辅导员李老师准备用这块红布剪直角边分别是7分米、4分米的直角三角形小红旗，最多可以剪　　面． 19．在一个长是8厘米，宽是6厘米的长方形里剪一个最大的圆，这个圆的半径是　 　厘米，周长是　 　厘米，面积是　 　平方厘米． 20．把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了 ．已知圆柱的高是 ，圆柱的体积是　 　 ． 21．在一个长是6厘米，宽是4厘米的长方形里剪一个最大的圆，这个圆的半径是　　厘米，周长是　　厘米． 22．把一个圆分成若干（偶数）等份，分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形，这个近似长方形的长相当于圆的　 　，宽相当于圆的　 　． 23．用一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸，剪出一个最大的正方形：