广东省高州市卓越联盟2021届九年级下学期期中考试数学（A）试题

2020-2021学年第二学期期中考试 九年级数学试卷（A） 注意事项： 1.本测试卷共6页，考试时间共90分钟，满分为120分。 2.全部答案必须在答题卷上完成，在非答题卷上作答无效。 3.答题卷必须保持整洁，考试结束后，将答题卷交回。 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，把选出的答案写在答题卷上。 1．若在实数范围内有意义，则的取值范围是( ) A． B． C． D． 2．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为( ) A． B． B． C． D． 第2题图 第5题图 3．已知点A（a，m），B（a﹣1，n），C（3，﹣1）在反比例函数y＝的图象上．若a＞1，则m，n的大小关系是（　　） A．m＜n B．m＞n C．m＝n D．m，n的大小不确定 4．若，则( ) A．3 B．6 C．9 D．12 5．如图，把边长分别为1和2的两个正方形按图的方式放置.则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 6．如图，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（ ） A． B． C． D． 第6题图 第7题图 第9题图 7．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（　　） A．点（0，3） B．点（2，3） C．点（5，1） D．点（6，1） 8．若不等式组的整数解共有三个，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3、BC=4、P、Q两点分别在AC和AB上．且CP=BQ=1，在平面上找一点M．以A、P、Q、M为顶点画平行四边形，这个平行四边形的周长的最大值为（ 　） A．12 B． C． D． 10．如图1，在等边三角形ABC和矩形DEFG中，AC＝DE，点C，D，G都在直线l上，且AC⊥l于点C，DE⊥l于点D，且D，B，E三点共线，将矩形DEFG以每秒1个单位长度的速度从左向右匀速运动，直至矩形DEFG和△ABC无重叠部分，设矩形DEFG运动的时间为t秒，矩形DEFG和△ABC重叠部分的面积为S，图2为S随t的变化而变化的函数图象，则函数图象中点H的纵坐标是（　　） A． B． C． D．3 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上。 11．若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则该多边形是_____边形（填该多边形的边数）． 12．如图，“中国七巧板”是由七个几何图形组成的正方形，其中1、2、3、5、7是等腰直角三角形，4是正方形，6是平形四边形．一只小虫在七巧板上随机停留，则刚好停在5号板区域的概率是_____． 第12题图 第13题图 第14题图 13．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知AB＝OA，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径画弧交AB于M，交AC于点N；②分别以点M，N为圆心，以大于MN为半径画弧，两弧相交于点E；③作射线AE交BC于点F，连接DF．若AB＝，则线段DF的长为_____． 14．如图，已知点A、B、C、D都在⊙O上，且∠BOD＝110°，则∠BCD为_____． 15．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点A的坐标是（0，﹣2），点B的坐标是 （﹣1，0），且＝，点C在第一象限且恰好在反比例函数y＝上，则k的值为____． 第15题图 第16题图 第17题图 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是________ 17．如图，抛物线过点，且对称轴为直线，有下列结论： ①；②；③抛物线经过点与点，则；④无论取何值，抛物线都经过同一个点；⑤，其中所有正确的结论是__________． 三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18．计算： 19．先化简，再求值： ，其中x为不等式的正整数解． 2