2.3.1离散型随机变量的均值课件-2020-2021学年高二下学期数学人教A版选修2-3第二章

人教A版选修2-3 2.3.1 （第一课时） 情景引入：已知我班第二组10个同学的出生月份分别为： 2，6， 8，8， 9， 10， 11，12，12，12，求这样10个同学的出生月份的平均数。 从这10个同学中随机取一个，记抽到同学的出生 月份为X,写出X的分布列 X 2 6 8 9 10 11 12 P 某商场为满足市场需求要将单价分别为18元/kg ，24元/kg ，36元/kg 的3种糖果按3：2：1的 比例混合销售，其中混合糖果中每一颗糖果的质量都相等，如何对混合糖果定价才合理？ 18×1/2+24×1/3+36×1/6 =23元/kg 情景引入2： 定价为 可以吗？ =18×P(X=18)+24×P(X=24)+36×P(X=36) 随机变量均值（概率意义下的均值） 权数 加权平均 x 18 24 36 p 1/2 1/3 1/6 一、离散型随机变量取值的均值 数学期望 一般地，若离散型随机变量X的概率分布为： 则称 为随机变量X的均值或数学期望。 ··· ··· ··· ··· 2、投掷一粒骰子，将所得点数记为X，试求X的期望 1、随机变量X的分布列为： 则E（X）=_____ 析：由离散型随机变量的期望的概念得： 2.4 练习1: X 1 2 3 4 5 6 p X 1 3 5 p 0.5 0.3 0.2 归纳求离散型随机变量的均值(期望)的步骤： ①、确定离散型随机变量可能的取值。 ②、写出分布列，并检查分布列的正确与否。 ③、求出均值(期望)。 练习2：已知离散型随机变量X的概率分布为 且EX=m(m为常数) , 若离散型随机变量Y=aX+b(a,b为常数),求 Y的期望。 X … … P … … 证：由离散型随机变量X的概率分布得 ··· ··· ··· ··· ··· ··· Y的分布列为: 2、离散型随机变量均值的性质 (1)随机变量均值的线性性质 三、基础训练 练习3：由前面练习1中随机变量X的分布列是 (1)则EX= . 2.4 (2)若Y=2X+1，则EY= . 5.8 X 1 3 5 P 0.5 0.3 0.2 解:X的分布列为