雄关漫道系列《师说》2014年高考全程复习构想高三理科一轮复习资料师说\第九章立体几何

9．1　空间几何体的结构特征 及其三视图和直观图 考纲点击 1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征．能正确描述现实生活中简单物体的结构． 2．能画出柱、锥、台、球等简易组合体的三视图，并能识别三视图所表示的立体模型．会用斜二测法画出它们的直观图． 3．了解平行投影与中心投影，了解空间图形的不同表示形式. 说基础 课前预习读教材 考点梳理 1.棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是①________，并且每相邻两个四边形的公共边都互相②________，由这些面所围成的多面体叫做棱柱． 2．棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个③________的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥． 3．棱台：用一个④________于棱锥底面的平面去截棱锥，得到两个几何体，一个仍然是棱锥，另一个称为棱台． 4．将矩形、直角三角形、直角梯形分别绕着一条边、一条直角边、垂直于底边的腰所在直线旋转一周，形成的几何体分别叫做⑤________、⑥________、⑦________.这条直线叫做⑧________，垂直于轴的边旋转一周而成的圆面叫做底面，不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做⑨________，无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做⑩________. 5．一般地，一条平面曲线绕着它所在平面内的⑪________旋转形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做⑫________，圆柱、圆锥、圆台、球都属于⑬________. 6．球的定义：半圆以它的⑭________为旋转轴，旋转所成的曲面叫做⑮________.球面所围成的几何体叫做⑯________，简称球．半圆的圆心叫做球心，半圆的半径叫做球的半径． 7．中心投影：光由⑰____________形成的投影叫做中心投影； 平行投影：在一束⑱________照射下形成的投影叫做平行投影． 8．三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的⑲________、⑳________、eq \o(○,\s\up1(21))________观察几何体画出的轮廓线． 9．斜二测画法： (1)在已知图形所在的空间中取水平平面，作互相垂直的轴Ox，Oy，再作Oz轴，使∠xOz＝90°，且∠yOz＝90°. (2)画直观图时，把Ox、Oy、Oz画成对应的轴O′x′、O′y′、O′z′，使∠x′O′y′＝eq \o(○,\s\up1(22))________，∠x′O′z′＝eq \o(○,\s\up1(23))________.x′O′y′所确定的平面表示水平平面． (3)已知图形中，平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成平行于eq \o(○,\s\up1(24))________、eq \o(○,\s\up1(25))________或eq \o(○,\s\up1(26))________的线段．并使它们和所画坐标轴的位置关系与已知图形中相应线段和原坐标轴的位置关系相同． (4)已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中eq \o(○,\s\up1(27))______，平行于y轴的线段，在直观图中长度为eq \o(○,\s\up1(28))______. (5)画图完成后，擦去辅助线和坐标轴，就得到了空间图形的直观图． 答案：①四边形　②平行　③公共顶点　④平行　⑤圆柱　⑥圆锥　⑦圆台　⑧轴　⑨侧面　⑩母线　⑪一条直线　⑫旋转体　⑬旋转体　⑭直径　⑮球面　⑯球体　⑰一点向外散射　⑱平行光线　⑲正前方　⑳正左方　eq \o(○,\s\up1(21))正上方　eq \o(○,\s\up1(22))45°(或135°)　eq \o(○,\s\up1(23))90°　eq \o(○,\s\up1(24))x′轴　eq \o(○,\s\up1(25))y′轴　eq \o(○,\s\up1(26))z′轴　eq \o(○,\s\up1(27))保持长度不变　eq \o(○,\s\up1(28))原来长度的一半 考点自测 1.下列命题中正确的是(　　) A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥 D．有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形的几何体叫棱锥 解析：如图，面ABC∥面A1B1C1，但图中的几何体每相邻两个四边形的公共边并不都互相平行，故不是棱柱．A、B都不正确．棱锥是有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形的几何体，因此C不正确，故选D. 答案：D 2．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是(　　) 解析：根据正视图与俯视图，我们可以将选项A、C排除，根据侧视图，可以将D排除，故选B. 答案：B 3．如图