雄关漫道系列《师说》2014年高考全程复习构想高三理科一轮复习资料第十一章算法初步、复数

11．1　算法与程序框图 考纲点击 1.了解算法的含义，了解算法的思想． 2．理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构． 说基础 课前预习读教材 考点梳理 1.算法 (1)古代意义：指的是用阿拉伯数字①____________的过程． (2)现代意义：指可以用计算机来解决的某一类问题的②______或③______. (3)算法的特点：④______、⑤______、⑥______. 2．程序框图 (1)程序框图又称流程图，是一种用⑦______、⑧______及⑨______来准确、直观地表示算法的图形． (2)在程序框图中，一个或几个程序框的⑩______表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的⑪______将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序． 3．三种基本逻辑结构 名称 内容　　 顺序结构 条件结构 循环结构 定义 由⑫________的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的⑬______________ 算法的流程根据⑭__________________，条件结构就是处理这种过程的结构 从某处开始的，按照⑮________________某些步骤的情况，反复执行的步骤称为⑯____________ 程序框图 答案：①进行算术运算　②程序　③步骤　④明确性　⑤有效性　⑥有限性　⑦程序框　⑧流程线　⑨文字说明　⑩组合　⑪流程线　⑫若干个依次执行　⑬基本结构　⑭条件是否成立有不同的流向　⑮一定的条件反复执行　⑯循环体 考点自测 1.程序框图中，有两个出口的框图是(　　) A．起止框　　　　　　　　　B．处理框 C．判断框 D．输入、输出框 解析：根据框图的功能，可知有两个出口的框图是判断框． 答案：C 2．一个完整的程序框图至少包含(　　) A．终端框和输入、输出框 B．终端框和处理框 C．终端框和判断框 D．终端框、处理框和输入、输出框 解析：一个完整的程序框图至少需包括终端框和输入、输出框． 答案：A 3．下列给出三个程序框图，按条件结构、顺序结构、循环结构正确的顺序是(　　) INCLUDEPICTURE"2013王281.EPS" INCLUDEPICTURE"2013王282.EPS" ① ② ③ A．①②③ B．②①③ C．②③① D．③①② 答案：B 4．写出求解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的算法： 第一步：计算Δ＝b2－4ac； 第二步：________________________________________； 第三步：输出x1，x2或无实数解的信息． 5．如图所示的算法功能是__________________________，输出结果为i＝__________，i＋2＝__________. 答案：如果Δ≥0，则x1＝eq \f(－b＋\r(Δ),2a)，x2＝eq \f(－b－\r(Δ),2a)；如果Δ＜0，则无实数解． 解析：通过程序框图可知，若i＝2，则i＋2也是偶数，而由框图中有循环结构可知，算法功能为求积是624的相邻两个偶数． 答案：求积是624的相邻两个偶数　24　26 说考点 拓展延伸串知识 疑点清源 1.在数学中，现代意义上“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成的． 2．通俗地说，算法就是计算机解题的过程．在这个过程中，无论是形成解题思路还是编写程序，都是在实施某种算法，前者是推理实现的算法，后者是操作实现的算法．或者说，算法是解决一个(类)问题的方法和步骤(程序). 题型探究 题型一 程序框图的设计 例1.“特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式．某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算： f＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(0.53w　　　　　　　　　　w≤50，,50×0.53＋w－50×0.85　w＞50.)) 其中f(单位：元)为托运费，w为托运物品的质量(单位：千克)．试设计计算费用f的算法，并画出程序框图． 解析：算法步骤如下： 第一步，输入w. 第二步，如果w≤50，那么使f＝0.53w，否则使 f＝50×0.53＋(w－50)×0.85. 第三步，输出f. 程序框图如图所示． 点评：算法设计要求是：①写出的算法，能解决一类问题，而且能重复使用；②使算法尽量简单，步骤尽量少，且明确有效．③要保证算法的正确性，能在计算机上执行． 变式探究1　设计算法求eq \f(1,1×2)＋eq \f(1,2×3)＋eq \f(1,3×