广东省高州市卓越联盟2020-2021学年八年级下学期期中考试数学（A）试题

2020—2021学年度第二学期期中考试 八年级数学试卷（A） （说明：本卷共4页，共25小题，时间90分钟，总分120分） 亲爱的同学：你好！数学就是力量，自信决定成绩。请你灵动智慧，缜密思考，细致作答，努力吧，祝你成功! 1、 精心选一选.（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的．） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2.下列各式中，可以用完全平方公式因式分解的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，把四边形ABOC绕点O顺时针旋转得到四边形DFOE，则下列角中，不是旋转角的是( ) A．∠BOF B．∠AOD C．∠COE D．∠AOF 第3题 第4题 4．如图，点P在∠ABC的平分线上，PD⊥BC于点D，若PD=4，则P到BA的距离为（　　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5.下列各式是一元一次不等式的是(　　) A.x-y<1　　 B.x2-3x+2>0　 　C.2x-1>2(z-5)　 　D.x<5 6.下列各式,从左到右的变形属于分解因式的是（ ） A． B． C． D． 7．某种商品的进价为80元，标价为100元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于12.5%，该种商品最多可打（　　） A．九折 B．八折 C．七折 D．六折 8．已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（　　） A．11 B．16 C．17 D．16或17 9.等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm．则等腰三角形的腰长为（　　） A．2cm B．8cm C．2cm或8cm D．以上答案都不对 10．已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式（a﹣b）2﹣c2的值（　　） A．大于零 B．小于零 C．等于零 D．不能确定 二、填空题(本大题共7个小题，每小题4分，共28分) 11．分解因式：____． 12．如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为10，则的周长为__________． 第12题 第17题 13．三个连续正整数的和小于14，这样的正整数有________组． 14．若，且，则_____． 15．已知x2+kx+9可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为__________． 16．两个实数a，b，规定a⊕b＝a+b﹣ab，则不等式2⊕（2x﹣1）＜1的解集为　______． 17.如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠B＝90°，DE⊥AB，垂足为E，且DE＝EB＝5，则四边形ABCD的面积_______． 3、 解答题(一)(本大题共3个小题，每小题6分，共18分) 18.分解因式和利用分解因式计算. （1） （2） ( ② ) ( ① )19．解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来． 20．分解因式x2+ax+b，甲看错了a的值，分解的结果为（x+6）（x-1），乙看错了b的值，分解结果为（x-2）（x+1）. (1).求a,b的值; (2).把x2+ax+b分解因式 4、 解答题(二)(本大题共3个小题，每小题8分，共24分) 21．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）． （1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1； （2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；直接写出点B2的坐标； 22.如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F； （1）求证：AD=CE; （2）求∠DFC的度数. 23．阅读材料：把形的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即．请根据阅读材料解决下列问题： （1）填空：__________． （2）若分别是的三边，且a2+2b2+c2-2ab-2b-2c+2=0，试判断的形状，并说明理由． 5、 解答题(三)(本大题共2小题，每小题10分，共20分) 24．如图，在中，已知D是BC的中点，过点D作BC的垂线交∠BAC的平分线于点E，EF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G． （1）求证：BF=CG； （2）若AB=12，AC=8，求线段CG的长