第三章 函数专练1—定义域-2022届高三数学一轮复习

第三章 函数专练1—定义域 1、 单选题 1．函数 的定义域为　　 A． B． 且 C． 且 D． 2．函数 的定义域为 　　 A． ， B． C． ， ， D． ， ， 3．函数 的定义域为 　　 A． ， B． ， C． ， D． ， 4．函数 的定义域为 　　 A． ， B． C． ， D． 5．已知函数 的定义域为 ， ，则函数 的定义域为 　　 A． ， B． ， C． D． 6．若函数 的定义域为 ， ，则 的定义域为 　　 A． ， B． ， C． ， D． ， 7．若函数 对 恒有意义，则实数 的取值范围是 　　 A． B． C． D． 8．已知函数 的定义域为 ，则 的取值范围是 　　 A． B． C． D． 2、 多选题 9．下列函数中，其定义域与函数 的定义域相同的是 　　 A． B． C． D． 10．下列函数中定义域是 的有 　　 A． B． C． D． 11．若函数 在区间 ， 上有意义，则实数 的可能取值是 　　 A． B．1 C．3 D．5 12．已知函数 ，定义域为 ，值域为 ， ，则下列说法中一定正确的是 　　 A． ， B． ， C． D． 3、 填空题 13．若函数 的定义域是 ， ，则函数 的定义域是　　． 14．函数 的定义域为　　． 15．已知函数 定义域为 ， ，其中 ，值域 ， ，则满足条件的数组 为　　． 16．若函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围是　　． 4、 解答题 17．已知函数 的定义域为集合 ，函数 的定义域为集合 ． （1）求集合 、 ； （2）若 ，求实数 的取值范围． 18．已知函数 的定义域为 ． （Ⅰ）若 ，求实数 的取值范围； （Ⅱ）求函数 的定义域 ． 19．已知函数 ． （1）若 的定义域为 ，求实数 的值； （2）若 的定义域为 ，求实数 的取值范围． 20．记函数 的定义域为 ， 的定义域为 ． （1）求 ； （2）若 ，求实数 的取值范围． 第三章 函数专练1—定义域 答案 1．解：要使函数有意义，则 ， 得 ， 得 且 ， 即函数的定义域为 且 ， 故选： ． 2．解：由题意得： ，解得： ， 故 ， ， ， 故选： ． 3．解：由题意得： ，故 ， 解得： ， 故选： ． 4．解：要使函数有意义，则 得 ，即 ，得 ， 即函数的定义域为 ， ， 故选： ． 5．解：因为函数 的定义域为 ， ， 所以在函数 中，令 ， 解得 ，即 ， 所以函数 的定义域为 ， ． 故选： ． 6．解：已知函数 的定义域是 ， ， 即 ， ， ，解得： ， 故函数 的定义域为 ， ， 故选： ． 7．解：由题意得： 恒成立， 即 恒成立， ，当且仅当 即 时“ ”成立， 故 ， 故选： ． 8．解：由题意得： 即 时， 恒成立，符合题意， 时， 的定义域是 ， 只需 ，解得： ， 综上： ， ， 故选： ． 9．解：由题意得， ，即 的定义域 ， ， 的定义域为 ，不符合题意， ：由题意得 ，故 的定义域 ， ，符合题意， ：由题意得， ，解得 ，即函数定义域 ， ，符合题意， 的定义域为 ，不符合题意． 故选： ． 10．解：对于 ，函数 ，定义域为 ，满足题意； 对于 ，函数 ，定义域为 ，不满足题意； 对于 ，函数 ，定义域为 ，满足题意； 对于 ，函数 ，定义域为 ， ， ，不满足题意． 故选： ． 11．解：① 时，解 得， ，或 ， 在 ， 上有意义， ， ， 可以取1； ② 时，解 得， 或 ，满足 在 ， 上有意义， 可以取 ， 综上得， 的可能取值是 ，1． 故选： ． 12．解：令 ，原函数化为 ， 由 ，得 ，即 ，得 ； 由 ，得 （舍 或2，即 ． 根据 与 的图象特征， 知 ， ， ， ， 故选故选： ． 13．解：因为函数 的定义域是 ， ， 所以 ，由 ，解得 ， 所以函数 的定义域是 ， ， 故答案为： ， ． 14．解：要使函数有意义，则 ，及 ， 及 ， 即函数的定义域为 ， ， ， 故答案为： ， ， 15．解：作出函数 的图象如图： 函数值域为 ， ，可得 ，即 ． 则函数在 ， 上为增函数， EMBED Equation.DSMT4 ，解得 ． 满足条件的数组 为 ． 故答案为： ． 16．解： 的定义域为 ， 恒成立， 当 ，即 或 ， 当 时，不等式等价为 ，此时 ，不恒成立，不满足条件． 当 时，不等式等价为 ，恒成立，满足条件． 当 时，要使不等式恒成立， 则 ， 即 ，得 ，即 或 ， 综上 或 ， 故答案为： 或 ． 17．解：（1）函数 的定义域为集合 ， 令 ，解得 或 ， 所以 ， ， ； 函数 的定义域为集合 ， 令 ，即 ， 解得 或 ， 所以 ， ， ； （2）由 ，得 ， 所以 ，解