4.5 机械能守恒定律-2020-2021学年高一物理精讲精练（新粤教版必修第二册）

4.5 机械能守恒定律 考点精讲 考点1：机械能守恒的条件 1．从能量特点看：只有系统动能和势能相互转化，无其他形式能量(如内能)之间转化，则系统机械能守恒。 2．从机械能的定义看：根据动能与势能之和是否变化判断机械能是否守恒，如一个物体沿水平方向匀速运动时，动能和势能之和不变，机械能守恒；但沿竖直方向匀速运动时，动能不变，势能变化，机械能不守恒。 3．从做功特点看：只有重力和系统内的弹力做功。 【例1】(多选)如图，物体m机械能守恒的是(均不计空气阻力)(　　) 【技巧与方法】 判断机械能是否守恒应注意的问题 1．合外力为零是物体处于平衡状态的条件。物体受到的合外力为零时，它一定处于匀速运动状态或静止状态，但它的机械能不一定守恒。 2．合外力做功为零是物体动能守恒的条件。合外力对物体不做功，它的动能一定不变，但它的机械能不一定守恒。 3．只有重力做功或系统内弹力做功是机械能守恒的条件。只有重力对物体做功时，物体的机械能一定守恒；只有重力或系统内弹力做功时，系统的机械能一定守恒。 【针对训练】 1．如图所示，下列说法正确的是(所有情况均不计摩擦、空气阻力以及滑轮质量) (　　) A．甲图中，火箭升空的过程中，若匀速升空则机械能守恒，若加速升空则机械能不守恒 B．乙图中，物块在外力F的作用下匀速上滑，物块的机械能守恒 C．丙图中，物块A以一定的初速度将弹簧压缩的过程中，物块A的机械能守恒 D．丁图中，物块A加速下落、物块B加速上升的过程中，A、B系统机械能守恒 考点2：机械能守恒定律的应用 1．机械能守恒定律的三种表达形式和用法 (1)E2＝E1或Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2，表示系统在初状态的机械能等于其末状态的机械能。一般来说，当始、末状态的机械能的总和相等，运用这种形式表达时，应选好零势能面，且初、末状态的高度已知，系统除地球外，只有一个物体时，用这种表达形式较方便。 (2)ΔEp＝－ΔEk，表示系统(或物体)机械能守恒时，系统减少(或增加)的势能等于增加(或减少)的动能。应用时，关键在于分清重力势能的增加量和减少量，可不选零势能面而直接计算初、末状态的势能差。这种表达方式一般用于始末状态的高度未知，但高度变化已知的情况。 (3)ΔEA增＝ΔEB减，表示若系统由A、B两部分组成，则A部分物体机械能的增加量与B部分物体机械能的减少量相等。 以上三种表达方式中，(1)是最基本的表达方式，易于理解和掌握，但始末状态的动能和势能要分析全，防止遗漏某种形式的机械能。应用(2)(3)方式列出的方程简捷，但在分析势能的变化时易出错，要引起注意。 2．应用机械能守恒定律解题的一般步骤 (1)分析题意，明确研究对象； (2)分析研究对象在运动过程中的受力情况，弄清楚物体所受各力做功的情况，判断机械能是否守恒； (3)确定研究对象在始末状态时的机械能(或动能、势能的变化量)； (4)根据机械能守恒定律选取合适的表达式列出方程进行求解，并对结果进行必要的讨论和说明。 【例2】质量都为m的两个小球P和Q，中间用轻质杆固定连接，杆长为3L，在离P球L处有一个光滑固定轴O，如图所示，现在把杆置于水平位置后自由释放，在Q球顺时针摆动到最低位置时，求： (1)小球P的速度大小； (2)在此过程中小球P机械能的变化量； (3)要使Q球能做完整的圆周运动，给Q球的初速度至少为多大？ 【技巧与方法】 多物体机械能守恒问题的分析方法 1．对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒。 2．注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。 3．列机械能守恒方程时，一般选用转化式ΔEk＝－ΔEp或转移式ΔEA＝－ΔEB。 【针对训练】 训练角度1　单个物体的机械能守恒 2．如图所示，质量为m的物体以速度v0离开桌面后经过A点时，所具有的机械能是(以桌面为零势能面，不计空气阻力) (　　) A．mv　　　　 B．mv－mgh C．mv＋mg(H－h) D．mv＋mgh 训练角度2　含弹簧系统机械能守恒 3.(多选)如图所示，一个小球从弹簧正上方某一位置自由下落到一竖直放置的弹簧上，小球在接触弹簧到小球下落到最低点过程中，下列说法正确的是(　　) A．动能一直减小 B．弹簧的弹性势能一直增大 C．小球动能和弹簧的弹性势能的总和一直减小 D．小球动能和弹簧的弹性势能的总和一直增大 训练角度3　链条类物体的机械能守恒 4．如图所示，一个质量为m，质量分布均匀的细链条长为L，置于光滑水平桌面上，用手按住一端，使长部分垂在桌面下(桌面高度大于链条长度)，现将链条由静止释放，则链条上端刚离开桌面时链条的动能为(　　) A．0 B．mgL C．mgL D．mgL 考点达标 1．(多选)在下列实