2019年上海市八年级数学第二学期期末压轴题汇编（五）

例 2019年上海市浦东新区初二下学期期末第25题 如图1，直线l1： 分别与x轴、y轴交于A、B两点，与直线l2：y＝kx－6交于点C(2, )． （1）点A坐标为（____,____），B为（____,____） （2）在线段BC上有一点E，过点E作y轴的平行线交直线l2于点F，设点E的横坐标为m，若四边形OBEF是平行四边形时，求出此时m的值． （3）若点P为x轴正半轴上一点，且 ，则在y轴上是否存在一点Q，使得P、Q、A、B四个点能构成一个梯形．若存在，求出所有符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由． 图1 备用图 例 2019年上海市浦东新区初二下学期期末第26题 如图1，四边形OABC是边长为4的正方形，点P为OA边上任意一点（与点O、A不重合），联结CP，过点P作PM⊥CP，且PM＝CP，过点M作MN//AO，交BO于点N，联结BM、CN．设OP＝x． （1）当x＝1时，点M的坐标为（_____,____） （2）设S四边形CNMB＝y，求出y与x的函数关系式，写出函数的定义域． （3）在x轴正半轴上存在点Q，使得△QMN是等腰三角形，请直接写出不少于4个符合条件的点Q的坐标（用含x的式子表示）． 图1 例 2019年上海市普陀区初二下学期期末第24题 如图1，在平行四边形ABCD中，点G为对角线AC的中点，过点G的直线EF分别交边AB、CD于点E、F，过点G的直线MN分别交边AD、BC于点M、N，且∠AGE=∠CGN． （1）求证：四边形ENFM为平行四边形； （2）如图2，当四边形ENFM为矩形时，求证：BE=BN． 图1 图2 例 2019年上海市普陀区初二下学期期末第25题 如图1，已知直角梯形ABCD，AD//BC，∠DCB＝90°，过点A作AH⊥BC，垂足为点H，CD＝4，BH＝2，点F是CD边上的一动点，过F作线段AB的垂直平分线，交AB与点E，并交射线BC与点G． （1）如图2，当点F与点C重合时，求BC的长； （2）设AD＝x，DF＝y，求y与x的函数关系式，并写出定义域； （3）如图3，联结DE，当△DEF是等腰三角形时，求AD的长． 图1 图2 图3 9 例 2019年上海市青浦区初二下学期期末第24题 如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝－x＋3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在线段OA上，且∠ABC＝15°． （1）求线段AC的长； （2）点P在x轴上，点Q在坐标平面内，如果以 P、Q、B、C为顶点的四边形是矩形，求点Q的坐标． 例 2019年上海市青浦区初二下学期期末第25题 如图1，在梯形ABCD中，AD//BC，AD＝2，AB＝DC＝5，BC＝8，点P在腰AB上，过点P作PE//DC，交底边BC与点E，联结PE、PC，设PB为x，△PBC的面积为y． （1）求证：PB＝PE； （2）求y关于x的函数解析式； （3）当△PBC的面积等于8时，求线段CE的长． 图1 备用图 例 2019年上海市世外中学初二下学期期末第25题 如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，点P、M在射线AC上（P在M左侧），过点B作AC的平行线，与∠BPM的平分线交于点E，过E作EF//BP，交射线AC于点F． （1）当点P与点A重合时，请在备用图中画出图形，并求PF的长； （2）设A、P两点之间的距离为x，四边形BPFE的面积为y，求y关于x的解析式； （3）联结BF，与PE交于点Q： ①直接写出点Q的轨迹：________________； ②将点A沿直线BC翻折至点A′，若△CQA′为等腰三角形，请直接写出PF的长． 图1 备用图 例 2019年上海市松江区初二下学期期末第25题 如图1，已知直线l1：y＝kx经过点A(3, 4)，将直线l1向上平移后得到l2，l2与x轴交于点B(－3, 0)． （1）求直线l2的表达式； （2）若C是平面直角坐标系内的一点，且四边形AOBC为等腰梯形，求点C坐标． 图1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $