2019年上海市八年级数学第二学期期末压轴题汇编（二）

例 2019年上海市闵行区初二下学期期末第18题 如图1，在△ABC中，AB＝AC＝12，∠A＝30°，点E是AB中点，点D在AC上，DE＝ ，将△ADE沿着DE翻折，点A的对应点是点F，直线EF与AC交于点G，那么△DGF的面积＝_________． 图1 例 2019年上海市浦东新区初二下学期期末第18题 如图1，在△ABC中，AC＝AB＝4，AH⊥BC，垂足为H，AH＝ ，BD是中线，将△CBD沿直线BD翻折后，点C落在点E，那么AE为_________． 图1 例 2019年上海市普陀区初二下学期期末第18题 如图1，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠AOB＝60°，BD＝4，将△ABC沿直线AC翻折后，点B落在点E处，那么S△AED＝_________． 图1 例 2019年上海市青浦区初二下学期期末第18题 如图1，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，设∠B的度数为α．如果将△ABC绕点B顺时针旋转2α后，点A落在D处，点C落在E处，那么线段CE＝_________． 图1 例 2019年上海市松江区初二下学期期末第17题 如图1，已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB延长线上一点，以BE为边作正方形BEFG，联结AC、AF、CF，那么△ACF的面积为_________． 图1 例 2019年上海市徐汇区初二下学期期末第18题 如图1，矩形ABCD中，AB＝9，AD＝4，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线翻折，点A的对应点的是点E，联结EB交边DC于点F，那么DF的长是_________． 图1 例 2019年上海市杨浦区初二下学期期末第18题 如图1，梯形ABCD中，对角线AC⊥BD，AD＝3，BC＝5，点E为BC边上一点，如果DE＝BE，那么BE∶BC＝_________． 图1 例 2019年上海市长宁区初二下学期期末第14题 如图1，菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则菱形的对角线AC的长为_________． 图1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 例 2019年上海市闵行区初二下学期期末第18题 如图1，在△ABC中，AB＝AC＝12，∠A＝30°，点E是AB中点，点D在AC上，DE＝ ，将△ADE沿着DE翻折，点A的对应点是点F，直线EF与AC交于点G，那么△DGF的面积＝_________． 图1 动感体验 打开几何画板文件名“19闵行18”， 拖动点D在AC上运动，可以体验到，DE有两次机会等于 ． 答案 或 ．思路如下： 如图2，作EH⊥AC于H． 在Rt△AEH中，∠A＝30°，AE＝ ＝6，所以EH＝3，AH＝ ． 在Rt△EHD中，EH＝3，DE＝ ，由勾股定理，得HD＝3．所以∠EDH＝45°． 分两种情况讨论△DGF的面积． ①如图2，当点D在点H的下方时，AD＝AH＋HD＝ ． 如图3，由翻折，得∠F＝∠A＝30°，∠EDF＝∠EDA＝45°，所以∠FDG＝90°． 在Rt△FDG中，∠F＝30°，FD＝AD＝ ，所以DG＝ ． 所以S△DGF＝ ＝ ＝ ． 图2 图3 ②如图4，当点D在点H的上方时，AD＝AH－HD＝ ． 如图5，由翻折，得∠F＝∠A＝30°，∠EDF＝∠EDA＝135°，所以∠FDG＝90°． 在Rt△FDG中，∠F＝30°，FD＝AD＝ ，所以DG＝ ． 所以S△DGF＝ ＝ ＝ ． 图4 图5 例 2019年上海市浦东新区初二下学期期末第18题 如图1，在△ABC中，AC＝AB＝4，AH⊥BC，垂足为H，AH＝ ，BD是中线，将△CBD沿直线BD翻折后，点C落在点E，那么AE为_________． 图1 动感体验 打开几何画板文件名“19浦东18”， 观察可以体验到，四边形BCDE是菱形，四边形BDAE是平行四边形． 答案 ．思路如下： 如图2，因为AC＝AB，AH⊥BC，所以∠AHC＝90°，BH＝CH． 在Rt△AHC中，AC＝4，AH＝ ，所以CH＝1．所以BC＝2CH＝2． 如图3，因为BD是中线，所以AD＝CD＝ ＝2．所以CD＝CB． 由翻折，得ED＝DC＝2，EB＝BC＝2． 所以ED＝DC＝EB＝BC，四边形BCDE是菱形．所以EB//DC．所以EB//AD． 又因为ED＝AD＝2，所以